利用导数研究函数的最值练习题及答案-四川高中数学-组卷网

23-24高二下·四川广安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
(1)求函数

在点

处的切线方程
(2)求函数

在

上的最大值和最小值

2024-05-03更新 | 553次组卷 | 2卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·河北·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
(1)讨论

的极值；
(2)求

在

上的最小值

．

2024-02-29更新 | 3413次组卷 | 8卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

的图象在点

处的切线方程是

.
(1)求

，

的值；
(2)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2024-02-28更新 | 526次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题

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23-24高三下·福建·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

在区间

上存在最小值，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 1382次组卷 | 4卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系由导数求函数的最值（不含参）

名校

5 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

2024-01-27更新 | 1269次组卷 | 7卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4032次组卷 | 13卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷

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23-24高三上·河南南阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

(1)当

时，求

的最小值；
(2)若关于x的不等式

恒成立，求a的取值范围．

2024-01-16更新 | 1455次组卷 | 6卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数的单调区间求参数求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知函数

，则（）

A．

在

上的极大值和最大值相等

B．直线

和函数

的图象相切

C．若

在区间

上单调递减，则

D．

2024-01-06更新 | 766次组卷 | 7卷引用：四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

．
(1)若曲线

在

处的切线方程为

，求

，

的值；
(2)若函数

，且

恰有2个不同的零点，求实数

的取值范围．

2024-01-05更新 | 1183次组卷 | 7卷引用：四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1789次组卷 | 13卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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