利用导数研究函数的最值练习题及答案-眉山高中数学-组卷网

23-24高三下·福建·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

在区间

上存在最小值，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 1573次组卷 | 5卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系由导数求函数的最值（不含参）

名校

2 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

2024-01-27更新 | 1393次组卷 | 8卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高三上·河南南阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

(1)当

时，求

的最小值；
(2)若关于x的不等式

恒成立，求a的取值范围．

2024-01-16更新 | 1505次组卷 | 6卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数的单调区间求参数求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

，则（）

A．

在

上的极大值和最大值相等

B．直线

和函数

的图象相切

C．若

在区间

上单调递减，则

D．

2024-01-06更新 | 796次组卷 | 7卷引用：四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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22-23高二上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析函数最值与极值的关系辨析

名校

5 . 函数

的导函数

的图像如图所示，以下命题错误的是（）

A．

是函数的最小值

B．

是函数的极值

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处的切线的斜率大于0

2023-12-26更新 | 1849次组卷 | 8卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试题

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2023·上海松江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6 . 已知函数

，

，在区间

上有最大值，则实数t的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-13更新 | 1839次组卷 | 10卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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2023·山东淄博·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数对称性的应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，若存在实数

，满足

，则

的最大值是______．

2023-03-01更新 | 2374次组卷 | 8卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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21-22高二下·四川南充·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

在

处取得极值3.
(1)求a，b的值；
(2)求函数

在区间

上的最值.

2023-02-17更新 | 1170次组卷 | 12卷引用：四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（文）试题

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22-23高三上·贵州黔西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

，若方程

有3个不同的实根

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 530次组卷 | 6卷引用：四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点由奇偶性求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

为偶函数，则函数

的零点个数为______．

2022-09-03更新 | 340次组卷 | 2卷引用：四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题

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