解题方法
1 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)证明：
．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)证明：
．
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名校
解题方法
2 . 设函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，且不等式
对
恒成立，求整数
的最大值．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且不等式对恒成立，求整数的最大值．
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2022-05-26更新
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1096次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）当
，
时，求的单调区间；
（2）当
时，若函数有两个不同的极值点
，
，且不等式
有解，求实数
的取值范围；
（3）设
，若
有两个相异零点，，求证：
．
．（1）当
，时，求的单调区间；（2）当
时，若函数有两个不同的极值点，，且不等式有解，求实数的取值范围；（3）设
，若有两个相异零点，，求证：．
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2021-08-10更新
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1771次组卷
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9卷引用：广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题
广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题（已下线）一轮大题专练10—导数（双变量与极值点偏移问题2）-2022届高三数学一轮复习江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期中调研数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题05 《导数及其应用》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期12月期末联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
时，求
在
上的最大值和最小值;
(2)若在
上是减函数，求实数
的取值范围.
.(1)若
时，求在上的最大值和最小值;(2)若
在上是减函数，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的最小正周期为 | B．的图象关于直线 对称 |
C．在 上单调递增 | D．的值域为 |
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2023-04-08更新
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563次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题6-10（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求函数的最小值；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)求证：
．
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2023-07-26更新
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496次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）
名校
7 . 已知函数
.
（1）若
是的极值点，求的单调区间；
（2）求
在区间
上的最小值
.
.（1）若
是的极值点，求的单调区间；（2）求
在区间上的最小值.
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2021-01-09更新
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1921次组卷
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6卷引用：广西北海市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西北海市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题02 导数的基本应用 第一篇 热点、难点突破篇 （练） -2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知正实数x，y满足
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2023-12-19更新
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544次组卷
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5卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题（已下线）热点2-2 函数的最值（值域）及应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简练
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解题方法
9 . 已知函数
，且f（x）在
内有两个极值点
（
）．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
，且f（x）在内有两个极值点（）．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
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2022-10-13更新
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1078次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，下列说法中正确的有（ ）
，下列说法中正确的有（ ）A．函数的极大值为 ，极小值为 |
B．当 时，函数的最大值为，最小值为 |
C．函数的单调减区间为 |
D．曲线在点 处的切线方程为 |
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2023-04-17更新
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474次组卷
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8卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
