利用导数研究函数的最值练习题及答案-广西高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数求某点处的导数值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 当

时，函数

取得最大值

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-06-09更新 | 43496次组卷 | 71卷引用：广西桂林市桂电中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的最大值；
(2)若

恰有一个零点，求a的取值范围．

2022-06-09更新 | 27324次组卷 | 51卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 7871次组卷 | 23卷引用：广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

真题名校

4 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 25863次组卷 | 45卷引用：广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2642次组卷 | 20卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

6 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值.

2019-07-05更新 | 13036次组卷 | 45卷引用：广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 14913次组卷 | 91卷引用：【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二下·湖北随州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 函数

，则下列说法正确的是（）

A．

在

处有最小值

B．1是

的一个极值点

C．当

时，方程

有两异根

D．当

时，方程

有一根

2023-02-28更新 | 1844次组卷 | 4卷引用：广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题

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22-23高二下·广西·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

9 . 若函数

在

存在单调递减区间，则a的取值范围为________．

2023-06-09更新 | 1563次组卷 | 13卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题

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2023·河南洛阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值转化与化归思想

10 . 已知函数

的图象上存在点

，函数

的图象上存在点

，且

，

关于

轴对称，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-07更新 | 3264次组卷 | 15卷引用：广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题

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