2012·浙江宁波·一模
1 . 已知函数
在
处的切线斜率为零．
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）求证：在定义域内
恒成立；
(Ⅲ) 若函数
有最小值
，且
，求实数
的取值范围.
在处的切线斜率为零．（Ⅰ）求
和的值；（Ⅱ）求证：在定义域内
恒成立；(Ⅲ) 若函数
有最小值，且，求实数的取值范围.
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2016-12-01更新
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1207次组卷
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4卷引用：云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（理）试题
云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（理）试题（已下线）2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试理科数学试卷新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为1，求函数
在
上的最值；
（2）令
，若
时，
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当
且
时，证明
.
.（1）若曲线
在点处的切线斜率为1，求函数在上的最值；（2）令
，若时，恒成立，求实数的取值范围；（3）当
且时，证明.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，且恒成立．
(1)求
的最大值；
(2)当取得最大值时，设
，若
有两个零点为
，证明：
．
，且恒成立．(1)求
的最大值；(2)当
取得最大值时，设，若有两个零点为，证明：．
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2022-12-02更新
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389次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若是
的两个极值点，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
是的两个极值点，证明：.
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2020-12-02更新
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1047次组卷
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10卷引用：云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题
云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
5 . 已知函数
．
（Ⅰ）若函数在
处的切线与直线
平行，求实数n的值；
（Ⅱ）若
时，函数
恰有两个零点
，证明：
．
．（Ⅰ）若函数
在处的切线与直线平行，求实数n的值；（Ⅱ）若
时，函数恰有两个零点，证明：．
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2020-07-23更新
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1417次组卷
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4卷引用：云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（理）试题
云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（理）试题云南省红河州2020届高三高考数学（理科）一模试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
6 . 已知函数
，、
．
（1）当，
时，求函数在区间
上的最小值；
（2）设，若函数有两个极值点
，
，且
，求证：
．
，、．（1）当
，时，求函数在区间上的最小值；（2）设
，若函数有两个极值点，，且，求证：．
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2020-04-20更新
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285次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（六）文科数学试题
