利用导数研究函数的最值练习题及答案-天津高中数学-较易-组卷网

23-24高二下·天津·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线与

轴相交于点

．
(1)求

的值；
(2)求

在区间

上的最小值．

2024-05-16更新 | 438次组卷 | 1卷引用：天津市部分区2023-2024学年高二年级下学期期中练习数学试卷

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23-24高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 函数

在区间

上的最大值为（）

A．－1

B．1

C．

D．

2024-05-06更新 | 101次组卷 | 1卷引用：天津市部分区2023-2024学年高二年级下学期期中练习数学试卷

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23-24高二下·天津滨海新·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，若关于

的不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是__________.

2024-03-27更新 | 447次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·广东清远·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，则（）

A．在上是增函数	B．在上是增函数
C．当时，有最小值	D．在定义域内无极值

2024-03-25更新 | 725次组卷 | 3卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 若函数

在

上的最小值为4，则

____．

2024-03-03更新 | 2206次组卷 | 10卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4213次组卷 | 13卷引用：天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023高二上·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 如果函数

在

上的最大值是2，那么

在

上的最小值是________.

2024-01-15更新 | 661次组卷 | 5卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三上·天津·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间与极值；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值.

2023-11-10更新 | 1290次组卷 | 9卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·天津·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

其中

为常数.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间；
(3)若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2023-07-14更新 | 974次组卷 | 4卷引用：天津市四校(杨柳青一中、47中、百中、咸水沽一中)2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·天津西青·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用函数极值点的辨析根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

在

处有极值
(1)求

的值并判断

是极大值点还是极小值点；
(2)求函数

在区间

上的最值．

2023-07-10更新 | 480次组卷 | 2卷引用：天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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