1 . 设函数，已知，且，若的最小值为，则的值为__________．

2 . 已知不等式对任意恒成立，则正实数的取值范围是___________．

3 . 已知函数，其中．
(1)若函数在处取得极值，求实数a；
(2)若函数在上恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 在，点在边上，，，．当取得最小值时，（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在半径为4m的四分之一圆（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为V．

(1)求出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
(2)当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大？最大体积是多少？

6 . 为帮助乡材脱贫，某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况，经勘测得到该金属含量（单位：）与样本对原点的距离（单位：）的数据，并作了初步处理，得到下面的一些统计量的值．（表中）

6	97.90	0.21	60	0.14	14.12	26.13	-1.40

(1)利用样本相关系数的知识，判断与哪一个更适宜作为该金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型？
(2)根据（1）的结果解决下列问题：
（i）建立关于的回归方程；
（ii）样本对原点的距离时，该金属含量的预报值是多少？
(3)已知该金属在距离原点时的平均开采成本（单位：元）与的关系为，根据（2）的结论说明，为何值时，开采成本最大？
附：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法公式分别为．

7 . 已知正三棱柱内接于球O，若该三棱柱的体积是，则球O表面积的最小值为______________．

8 . 已知函数（）．
(1)当时，过点作的切线，求该切线的方程；
(2)若函数在定义域内有两个零点，求的取值范围．

9 . 已知函数，函数
(1)如果曲线与在x＝1处具有公共的切线，求a的值及切线方程；
(2)当时，讨论的零点个数．

10 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若对,恒成立,求a的取值范围．