名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）若函数
在
上有两个零点
，且
，求证：
.
.（1）求函数
的最小值；（2）若函数
在上有两个零点，且，求证：.
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2020-05-07更新
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339次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图，四边形
为正方形，四边形
为矩形，且平面与平面互相垂直.若多面体
的体积为
，则该多面体外接球表面积的最小值为
为正方形，四边形为矩形，且平面与平面互相垂直.若多面体 的体积为，则该多面体外接球表面积的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2020-05-07更新
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1378次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省宁德市2019-2020学年普通高中高三毕业班5月质量检查试卷理科数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题河南省实验中学2023届高三文科数学全真模拟一试题文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（五）
名校
解题方法
3 . 已知函数
的导函数为
，且对任意的实数
都有
(
是自然对数的底数)，且
，若关于的不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是（ ）
的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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1637次组卷
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21卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）理科数学试题福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷（五） 文科数学试题四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习（二）2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性考试数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（文）试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三数学第一学期期中试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）大招26整数解问题
名校
4 . 已知函数
，其中为自然对数的底，
为实常数.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，求函数在区间
上的最大值.
，其中为自然对数的底，为实常数.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，求函数在区间上的最大值.
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名校
5 . 已知函数
，
．
（1）求函数的单调区间；
（2）设图象在点
处的切线与
的图象相切，求的值；
（3）若函数
存在两个极值点
，，且
，求
的最大值．
，．（1）求函数
的单调区间；（2）设
图象在点处的切线与的图象相切，求的值；（3）若函数
存在两个极值点，，且，求的最大值．
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2020-02-09更新
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479次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 将边长为2的菱形沿对角线
折叠成空间四边形，则三棱锥
体积的最大值是（ ）
沿对角线折叠成空间四边形，则三棱锥体积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-26更新
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337次组卷
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2卷引用：湖南省名校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，则实数的取值范围为（ ）
，，，若对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-07更新
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491次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
解题方法
8 . 设函数
．
(1)当时，求函数的值域；
(2)若
，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数的值域；(2)若
，求实数的取值范围．
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2020-05-05更新
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589次组卷
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3卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 定义在R上的函数满足
，且对任意的不相等的实数，
有
成立，若关于x的不等式
在
上恒成立，则实数m的取值范围________ .
满足，且对任意的不相等的实数，有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围
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2020-03-18更新
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708次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2020届江苏省苏州市吴中区苏苑高级中学高三上学期12月月考数学试题（已下线）冲刺卷04-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）
10 . 已知函数f(x)=x2﹣alnx，a>0.
（1）若f(x)在x=1处取得极值，求实数a的值；
（2）求f(x)在区间[2，+∞)上的最小值；
（3）在（1）的条件下，若g(x)=x2﹣f(x)，求证:当1<x<e2，恒有x
.
（1）若f(x)在x=1处取得极值，求实数a的值；
（2）求f(x)在区间[2，+∞)上的最小值；
（3）在（1）的条件下，若g(x)=x2﹣f(x)，求证:当1<x<e2，恒有x
.
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