1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
，
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
，时，.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-02-28更新
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1951次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄正中实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-4广西壮族自治区南宁市广西大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，若
成立，则
的最小值为（ ）
，，若成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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758次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
名校
4 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若函数 存在两个极值，则实数的取值范围为 |
B．当 时，函数 在 上单调递增 |
C．当时，若存在 ，使不等式 成立，则实数 的最小值为 |
D．当时，若 ，则 的最小值为 |
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2024-01-20更新
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1079次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题
名校
解题方法
5 . 若不等式
在上恒成立，e是自然对数的底数，则实数的取值范围是__________ ．
在上恒成立，e是自然对数的底数，则实数的取值范围是
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2024-02-20更新
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1192次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试题（B卷）（已下线）专题3 导数与构造函数问题江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）
名校
6 . 已知函数
恰有两个零点，则
______ .
恰有两个零点，则
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2023-12-18更新
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1450次组卷
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4卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当时，求的最大值；
（2）设点
和
是曲线
上不同的两点，且
，若
恒成立，求实数k的取值范围.
.（1）当
时，求的最大值；（2）设点
和是曲线上不同的两点，且，若恒成立，求实数k的取值范围.
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2021-09-05更新
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828次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
名校
8 . 函数
在
上有唯一零点
，则下列四个结论正确的是（ ）
在上有唯一零点，则下列四个结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-04更新
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332次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省石家庄二中2021届高三上学期月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数
，则满足
恒成立的实数的取值范围为（ ）
，则满足恒成立的实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-19更新
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2726次组卷
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9卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）求函数的最小值；
（2）若函数
在上有两个零点
，且
，求证：
.
.（1）求函数
的最小值；（2）若函数
在上有两个零点，且，求证：.
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2020-05-07更新
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352次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
