1 . 已知函数.
(1)若，求的最小值；
(2)若在区间上没有极值，且在上的最大值与最小值之差大于5，求实数的取值范围.

2 . 已知函数和有相同的最大值，直线与两曲线和恰好有三个交点，从左到右三个交点横坐标依此为，则以下说法正确的是（       ）

A．	B．
C．成等差数列	D．成等比数列

3 . 已知函数（是自然对数的底数）.
(1)当时，求的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，证明：当时，.

4 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．在上单调递减

B．既有最小值又有最大值

C．当时，无实数解

D．当时，有三个实数解

5 . 函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数，．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若在R上恒成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)若在上单调递减，求a的取值范围；
(2)若的最小值为3，求a．

8 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．

(1)求曲线在处的曲率的平方；
(2)求余弦曲线曲率的最大值；

9 . 设，函数，
(1)当时，求的最小值；
(2)判断零点的个数.

10 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)存在且，使成立，求的取值范围．