2021高二·江苏·专题练习
名校
1 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 有且只有1个零点 |
| B．函数的图象为曲线C，过原点有且仅有一条直线与曲线C相切 |
C．关于x的不等式 只有两个整数解，则实数k的取值范围是 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2 . 已知方程
在
上恰有3个不等实数根，则实数
的取值范围是（ ）
在上恰有3个不等实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-20更新
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929次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：
(2)若方程
恰有两个相异的实根，，试求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：(2)若方程
恰有两个相异的实根，，试求实数a的取值范围，并证明．
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2021-11-20更新
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1780次组卷
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5卷引用：安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题
安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若函数
在区间
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）证明：
（
，且
）.
.（1）若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围；（2）证明：
（，且）.
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2021-08-13更新
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343次组卷
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2卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题
名校
5 . 设函数
．
（1）求的最小值；
（2）设
，证明：
有唯一极小值点
，且
．
．（1）求
的最小值；（2）设
，证明：有唯一极小值点，且．
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2021-08-12更新
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512次组卷
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4卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题
安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题（已下线）专题05 《导数及其应用》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
对于
的一切值恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若不等式
对于的一切值恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
7 . 已知
.
（1）当有两个零点时，求a的取值范围；
（2）当
，时，设
，求证：
.
.（1）当
有两个零点时，求a的取值范围；（2）当
，时，设，求证：.
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2021-07-18更新
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1577次组卷
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12卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2
8 . 已知函数g（x）的图象与函数
的图象关于直线y＝x对称，
，设
为函数f（x）的导函数.
（1）当a＝1时，求的零点；
（2）当0＜a＜1时，设的最小值为
，求证：
.
的图象关于直线y＝x对称，，设为函数f（x）的导函数.（1）当a＝1时，求
的零点；（2）当0＜a＜1时，设
的最小值为，求证：.
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解题方法
9 . 设
且
，
为自然对数的底数，函数
．
（1）当
时，求的极值；
（2）若对任意非负实数
恒成立，求
的取值范围．
且，为自然对数的底数，函数．（1）当
时，求的极值；（2）若对任意非负实数
恒成立，求的取值范围．
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10 . 已知函数
，函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，若对任意
，函数
恒成立，求实数的取值范围.
，函数.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，若对任意，函数恒成立，求实数的取值范围.
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