名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）若函数
在区间
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）证明：
（
，且
）.
.（1）若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围；（2）证明：
（，且）.
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2021-08-13更新
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339次组卷
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2卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题
名校
2 . 设函数
．
（1）求的最小值；
（2）设
，证明：
有唯一极小值点
，且
．
．（1）求
的最小值；（2）设
，证明：有唯一极小值点，且．
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2021-08-12更新
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504次组卷
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4卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题
安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题（已下线）专题05 《导数及其应用》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
对于
的一切值恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若不等式
对于的一切值恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
4 . 已知
.
（1）当有两个零点时，求a的取值范围；
（2）当
，时，设
，求证：
.
.（1）当
有两个零点时，求a的取值范围；（2）当
，时，设，求证：.
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2021-07-18更新
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1542次组卷
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12卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二黑龙江省大庆铁人中学2021届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2
5 . 已知函数g（x）的图象与函数
的图象关于直线y＝x对称，
，设
为函数f（x）的导函数.
（1）当a＝1时，求的零点；
（2）当0＜a＜1时，设的最小值为
，求证：
.
的图象关于直线y＝x对称，，设为函数f（x）的导函数.（1）当a＝1时，求
的零点；（2）当0＜a＜1时，设
的最小值为，求证：.
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解题方法
6 . 设
且
，
为自然对数的底数，函数
．
（1）当
时，求的极值；
（2）若对任意非负实数
恒成立，求
的取值范围．
且，为自然对数的底数，函数．（1）当
时，求的极值；（2）若对任意非负实数
恒成立，求的取值范围．
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7 . 已知函数
，函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，若对任意
，函数
恒成立，求实数的取值范围.
，函数.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，若对任意，函数恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）若直线
是曲线
的一条切线，求a的值．
（2）若
，证明：
在
上恒成立．
．（1）若直线
是曲线的一条切线，求a的值．（2）若
，证明：在上恒成立．
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2021-07-10更新
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198次组卷
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2卷引用：安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知实数与
是函数
的两个极值点，且
，则
的最小值为___________ .
与是函数的两个极值点，且，则的最小值为
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2021-07-09更新
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512次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题
解题方法
10 . 设函数
．
（1）若函数
，求
在
上的最值；
（2）当时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）若函数
，求在上的最值；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围．
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