1 . 设函数，，若存在，，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

2 . 设实系数一元二次方程①，有两根，
则方程可变形为，展开得②，
比较①②可以得到
这表明，任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.
事实上，与二次方程类似，一元三次方程也有韦达定理.
设方程有三个根，则有③
(1)证明公式③，即一元三次方程的韦达定理；
(2)已知函数恰有两个零点.
（i）求证：的其中一个零点大于0，另一个零点大于且小于0；
（ii）求的取值范围.

3 . 已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是__________.

4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知关于x的不等式恰有2个不同的整数解，则k的取值范围是___.

6 . 已知函数有两个零点，求的取值范围______.

7 . 已知函数，若对任意，都有，则实数的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．1

8 . 设 R，已知函数，
(1)讨论函数 的单调性；
(2)设 Z，若有解，求 的最小值.

9 . 若不等式在上恒成立，e是自然对数的底数，则实数的取值范围是__________．

10 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．

(1)求曲线在处的曲率的平方；
(2)求余弦曲线曲率的最大值；