1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)求证：
．（参考数据：
）
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)求证：
．（参考数据：）
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3 . 三棱锥
的底面是以AC为底边的等腰直角三角形且
，各侧棱的长均为3，点E为棱PA的中点点Q是线段CE上的动点.
(1)求点E到平面ABC的距离；
(2)设点Q到平面PBC的距离为
，Q到直线AB的距离为
，求
的最小值.
的底面是以AC为底边的等腰直角三角形且，各侧棱的长均为3，点E为棱PA的中点点Q是线段CE上的动点.(1)求点E到平面ABC的距离；
(2)设点Q到平面PBC的距离为
，Q到直线AB的距离为，求的最小值.
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4 . 关于函数
，下列说法中正确的是（ ）
，下列说法中正确的是（ ）A．的最小正周期是 ； |
B． 是偶函数； |
C． 在区间 上恰有三个解； |
D．的最小值为 . |
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5 . 已知抛物线
与圆
相交于四个不同的点
，则r的取值范围为______ ，四边形
面积的最大值为______ ．
与圆相交于四个不同的点，则r的取值范围为面积的最大值为
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昨日更新
|
299次组卷
|
2卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
满足
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)设
满足，证明：．
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7 . 非零实数
不全相等．下列说法正确的是（ ）
不全相等．下列说法正确的是（ ）A．若成等差数列，则 ， ， 可以构成等差数列 |
| B．若成等比数列，则，，必定构成等比数列 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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8 . 已知函数
．
(1)当时，过点
的直线
与图象相切，求直线的方程；
(2)若有两个零点，求的取值范围．
．(1)当
时，过点的直线与图象相切，求直线的方程；(2)若
有两个零点，求的取值范围．
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解题方法
9 . 已知不等式
恒成立，则实数a的取值范围是________ .
恒成立，则实数a的取值范围是
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解题方法
10 . 已知函数
（a为常数），若函数有两个零点
，
，则下列说法正确的是（ ）
（a为常数），若函数有两个零点，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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