2024·上海嘉定·二模
解题方法
1 . 已知常数
，设
，
(1)若
，求函数
的最小值；
(2)是否存在
，且
，
，
依次成等比数列，使得
、
、
依次成等差数列？请说明理由．
(3)求证：“
”是“对任意
，
，都有
”的充要条件．
，设，(1)若
，求函数的最小值；(2)是否存在
，且，，依次成等比数列，使得、、依次成等差数列？请说明理由．(3)求证：“
”是“对任意，，都有”的充要条件．
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
，
，
．
(1)当
时，曲线
在
处的切线与直线
平行，求函数
在
上的最大值；
(2)当，
时，证明：
．
，，．(1)当
时，曲线在处的切线与直线平行，求函数在上的最大值；(2)当
，时，证明：．
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
在区间
上的单调性；
(2)若
是函数在区间
上的最小值，求实数
的最大值．
．(1)当
时，讨论函数在区间上的单调性；(2)若
是函数在区间上的最小值，求实数的最大值．
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22-23高三下·上海·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，令
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当a为正数且
时，
，求a的最小值；
(3)若
对一切
都成立，求a的取值范围.
，，令(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当a为正数且
时，，求a的最小值；(3)若
对一切都成立，求a的取值范围.
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2024-03-07更新
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1608次组卷
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13卷引用：重难点04导数的应用六种解法（1）
（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考（质控2）数学试题上海市风华中学2024届高三上学期期中数学试题上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
22-23高三下·湖北咸宁·阶段练习
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求实数的取值范围;(2)若
，使得
，求证：
．
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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知
，
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)令
，若函数
在处有极值，且关于x的方程
有3个不同的实根，求实数m的取值范围；
(3)记
（e是自然对数的底数），若对任意，
且
，均有
成立，求实数a的取值范围.
，.(1)判断函数
的奇偶性；(2)令
，若函数在处有极值，且关于x的方程有3个不同的实根，求实数m的取值范围；(3)记
（e是自然对数的底数），若对任意，且，均有成立，求实数a的取值范围.
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22-23高二下·上海嘉定·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式
有解，求实数t的取值范围；
(3)若函数
有两个零点x1，x2，证明：
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)若不等式
有解，求实数t的取值范围；(3)若函数
有两个零点x1，x2，证明：．
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2023-07-21更新
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460次组卷
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4卷引用：第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市育才中学2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题四川省广安友谊中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
22-23高二下·上海普陀·期末
名校
解题方法
8 . 已知实数a、b、c、d满足
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2023-06-26更新
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451次组卷
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3卷引用：第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
9 . 若不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围为___________ .
对任意恒成立，则实数的取值范围为
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22-23高二下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
10 . 设、是函数
的两个极值点，若
，则的最小值为
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2023-04-27更新
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541次组卷
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4卷引用：第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高二下学期学科教学评价数学试卷（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
