1 . 已知函数.
(1)若，求的最小值；
(2)若，且函数在内有两个零点，求实数的取值范围．参考数据：.

2 . 已知函数．
(1)若函数在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的值；
(2)若函数的最小值为，求的值．

3 . 已知，函数恰有两个零点，则的取值范围为_________.

4 . 已知是椭圆的左焦点，A，B分别是E的左、右顶点，C是E上一点（异于A，B），线段的中点为D，O为坐标原点，．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过且斜率不为0的直线与椭圆E交于M，N两点，求四边形AMBN面积的最大值．

5 . 已知函数.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)设，且函数在上的最小值为，求实数的取值集合．

6 . 已知函数．
(1)若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围；
(2)证明：对任意的正整数n，不等式都成立．

7 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，数列满足，
①求证：；
②求证：．

8 . 若对任意，不等式恒成立，则正整数的最大值是（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 已知函数．
(1)若在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若的最小值为6，求实数的值．

10 . 已知函数有三个极值点，，（）．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若，求实数a的最大值．