23-24高三上·天津·期末
名校
1 . 函数
，函数
若函数
恰有2个零点，则实数a的取值范围是______ ．
，函数若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是
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2024-01-22更新
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658次组卷
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5卷引用：信息必刷卷01（天津专用）
（已下线）信息必刷卷01（天津专用）天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
23-24高三上·天津武清·阶段练习
名校
2 . 已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在
处的切线方程
，并证明当
时，
；
(2)若
有三个零点
，且
.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）求证：
.
，其中.(1)求曲线
在处的切线方程，并证明当时，；(2)若
有三个零点，且.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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23-24高三上·北京·期中
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)若函数
在
处取得极大值，求a的取值范围；
(3)若函数存在最小值，直接写出a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线的方程；(2)若函数
在处取得极大值，求a的取值范围；(3)若函数
存在最小值，直接写出a的取值范围．
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2023-11-15更新
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497次组卷
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4卷引用：黄金卷03
21-22高二下·吉林·期末
名校
4 . 已知函数
，若关于
的方程
，有且仅有三个不同的实数解，则实数的取值范围是______ ．
，若关于的方程，有且仅有三个不同的实数解，则实数的取值范围是
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2022-08-11更新
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1817次组卷
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10卷引用：数学（天津卷02）-2024年高考押题预测卷
（已下线）数学（天津卷02）-2024年高考押题预测卷（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期10月第一次阶段性测试数学试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题
21-22高三下·广西·阶段练习
5 . 已知函数
，
.
(1)若
时，求的所有单调区间；
(2)若
在区间
上的最大值为
，求的范围.
，.(1)若
时，求的所有单调区间；(2)若
在区间上的最大值为，求的范围.
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2022-04-13更新
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426次组卷
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4卷引用：数学-2022年高考押题预测卷03（天津卷）
（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（天津卷）（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备广西（燕博园）2022届高三3月综合能力测试（CAT）数学（理）试题2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题
21-22高三下·天津滨海新·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在
处的切线方程；
(2)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数的最小值；
(3)若关于的方程
恰有两个相异的实根
，求实数的取值范围，并证明
.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数的最小值；(3)若关于
的方程恰有两个相异的实根，求实数的取值范围，并证明.
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2021·天津和平·二模
解题方法
7 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性：
（2）当
时，
（i）若
时，
，求的取值范围；
（ii）直线
与曲线相切于点
，与曲线
相切于点
，证明：
.
，其中.（1）当
时，讨论函数的单调性：（2）当
时，（i）若
时，，求的取值范围；（ii）直线
与曲线相切于点，与曲线相切于点，证明：.
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19-20高三上·天津·开学考试
8 . 已知函数
，它在
处的切线方程为
.
（1）求，
的值；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）若斜率为
的直线与曲线
交于
，
，
两点，求证
.
，它在处的切线方程为.（1）求
，的值；（2）求函数
在上的最小值；（3）若斜率为
的直线与曲线交于，，两点，求证.
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18-19高二下·新疆乌鲁木齐·期末
名校
9 . 已知函数
，
.
（I）判断曲线在点
处的切线与曲线的公共点个数；
（II）若函数
有且仅有一个零点，求的值；
（III）若函数
有两个极值点，且
，求的取值范围.
，.（I）判断曲线
在点处的切线与曲线的公共点个数；（II）若函数
有且仅有一个零点，求的值；（III）若函数
有两个极值点，且，求的取值范围.
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2019-08-14更新
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755次组卷
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3卷引用：专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市武清区杨村一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
2019·全国·一模
10 . 已知函数
，若曲线在点处的切线与曲线在点
处的切线相交于点
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的最小值；
（3）证明：当
时，
．
，若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点．（1）求
的值；（2）求函数
的最小值；（3）证明：当
时，．
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2018-12-02更新
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804次组卷
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3卷引用：专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
