1 . 函数（为常数）的图象可能为______．（选出所有可能的选项）

①②③④

2 . 已知，．当时，若关于x的方程存在两个正实数根，，证明：，且．

3 . 已知函数（为自然对数的底数），，且对任意的恒成立，则实数的取值范围为____________．

4 . 已知函数存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则（     ）

A．当时，	B．当时，
C．	D．

5 . 已知函数有三个极值点，，（）．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若，求实数a的最大值．

6 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.

7 . 已知是椭圆的左焦点，A，B分别是E的左、右顶点，C是E上一点（异于A，B），线段的中点为D，O为坐标原点，．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过且斜率不为0的直线与椭圆E交于M，N两点，求四边形AMBN面积的最大值．

8 . 若对任意，不等式恒成立，则正整数的最大值是（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 已知函数．
(1)若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围；
(2)证明：对任意的正整数n，不等式都成立．

10 . 已知函数.
(1)若，求的最小值；
(2)若，且函数在内有两个零点，求实数的取值范围．参考数据：.