2022·江苏南京·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知
.设实数
，若对任意的正实数
，不等式
恒成立，则
的最小值为___________ .
.设实数，若对任意的正实数，不等式恒成立，则的最小值为
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2022·湖南·模拟预测
2 . 已知函数
，（e是自然对数的底数，
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．
，（e是自然对数的底数，．(1)求函数
的最小值；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．
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2018·安徽·三模
名校
解题方法
3 . 若
均为任意实数，且
，则
的最小值为（ ）
均为任意实数，且，则的最小值为（ ）A． | B．18 |
C． | D． |
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2023-12-11更新
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496次组卷
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18卷引用：2019年一轮复习讲练测 3.2 导数的运算【浙江版】【测】
（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.2 导数的运算【浙江版】【测】（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）第36练 圆与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题2 点点距离 构造函数 讲安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月）联考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题2020届广东省广州市天河区高三综合测试（二）数学（文）试题中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学理科试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学文科试题中原名校2019-2020学年下学期质量考评一高三数学（文科）试题2020届中原名校高三下学期质量考评一数学理科试题广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（文）试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
2022·辽宁·三模
名校
4 . 已知函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）A．点 是函数的零点 |
B． ，使 |
C．函数的值域为 |
D．若关于x的方程 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 |
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2022-05-27更新
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1692次组卷
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5卷引用：专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练
（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）第16讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第16讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）辽宁省辽南协作校2022届高三第三次模拟考试数学试题河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题
21-22高三下·海南·阶段练习
名校
5 . 如图，菱形
边长为
，
，
为边
的中点，将
沿
折起，使
到
，且平面
平面
，连接
、
，则下列结论中正确的是（ ）
边长为，，为边的中点，将沿折起，使到，且平面平面，连接、，则下列结论中正确的是（ ）A．平面面 |
B．三棱锥 外接球的表面积为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若 在线段上，则异面直线 与所成角的范围是 |
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2022·浙江杭州·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若存在
，使得
，则
的最小值为__________ .
，若存在，使得，则的最小值为
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2022-05-26更新
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1433次组卷
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5卷引用：考点3-5 函数与导数应用：恒成立（存在）与不等式求参(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）
（已下线）考点3-5 函数与导数应用：恒成立（存在）与不等式求参(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省杭州高级中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
21-22高二下·吉林长春·期中
名校
解题方法
7 . 设函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且不等式
对
恒成立，求整数
的最大值．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且不等式对恒成立，求整数的最大值．
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2022-05-26更新
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1095次组卷
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6卷引用：专题10 利用导数解决一类整数问题
21-22高二下·吉林长春·期中
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若对任意
都存在
使
成立，则实数a的取值范围是______ ．
，，若对任意都存在使成立，则实数a的取值范围是
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2022-05-26更新
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758次组卷
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5卷引用：专题07 导数中的恒成立与能成立问题-2
21-22高三下·河北衡水·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性与极值；
(2)当
时，函数
在
上的最大值为
，求使得
上的整数k的值（其中e为自然对数的底数，参考数据：
，
）.
.(1)讨论函数
的单调性与极值；(2)当
时，函数在上的最大值为，求使得上的整数k的值（其中e为自然对数的底数，参考数据：，）.
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2022-05-26更新
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828次组卷
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4卷引用：专题10 利用导数解决一类整数问题
21-22高二下·广东深圳·期中
名校
10 . 已知函数
．
(1)设函数
，若
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
(2)当
时，证明函数在区间
上无零点．
．(1)设函数
，若在区间上是增函数，求的取值范围；(2)当
时，证明函数在区间上无零点．
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