1 . 已知函数存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．一定能被3整除	D．的取值集合为

2 . 已知小李每天在上班路上都要经过甲、乙两个路口，且他在甲、乙两个路口遇到红灯的概率分别为，p．记小李在星期一到星期五这5天每天上班路上在甲路口遇到红灯个数之和为，在甲、乙这两个路口遇到红灯个数之和为，则（       ）

A．

B．

C．小李星期一到星期五上班路上恰有3天至少遇到一次红灯的概率的最大值为

D．当时，

3 . 根据社会人口学研究发现，一个家庭有个孩子的概率模型为：

	1	2	3	0

（其中）
每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为，且相互独立，事件表示一个家庭有个孩子，事件B表示一个家庭的男孩比女孩多（若一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.
(1)若，求，并根据全概率公式求；
(2)是否存在值，使得，请说明理由.

4 . 已知函数，．
(1)证明：存在唯一零点；
(2)设，若存在，使得，证明：．

6 . 已知，，，下面结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设函数，则（       ）

A．

B．函数有最大值

C．若，则

D．若，且，则

8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式对任意恒成立，求的取值范围.

9 . 已知，若，均有不等式恒成立，则实数的取值范围为_____________.

10 . 已知函数（a为常数）．
(1)若函数在定义域上单调递增，求a的取值范围；
(2)若存在两个极值点，且，求的取值范围．