1 . 已知
，函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）记函数
，求
在
上的最小值.
，函数，.（1）讨论
的单调性；（2）记函数
，求在上的最小值.
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名校
2 . 已知
（
），下列结论正确的是_________ ．
①当
时，
恒成立；
②当
时，的零点为
且
；
③当
时，
是的极值点；
④若有三个零点，则实数k的取值范围为
.
（），下列结论正确的是①当
时，恒成立； ②当
时，的零点为且；③当
时，是的极值点； ④若
有三个零点，则实数k的取值范围为.
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2020-09-21更新
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597次组卷
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3卷引用：四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）江西省赣州市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
2020高三·全国·专题练习
3 . 已知函数
，且关于
的方程
有三个不等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
，且关于的方程有三个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-10更新
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289次组卷
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9卷引用：专题06 一元函数的导数及其应用（同步练习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）
（已下线）专题06 一元函数的导数及其应用（同步练习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题19+选修1-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题23+选修2-2综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题16+选择性必修第二册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题19 选修1-1综合练习（已下线）专题23 选修2-2综合练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数.
（1）若
，证明：；
（2）若
时，都有
，求实数a的取值范围.
，其中e是自然对数的底数.（1）若
，证明：；（2）若
时，都有，求实数a的取值范围.
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2020-08-18更新
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159次组卷
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5卷引用：广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（理）试题
广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题
名校
5 . 已知函数
，.
（1）求
的极值；
（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
，.（1）求
的极值；（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
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2020-08-17更新
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2074次组卷
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11卷引用：2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题
2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）5.3.2 函数的极值（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1
名校
解题方法
6 . 已知函数f（x）＝msin（1﹣x）+lnx．
（1）当m＝1时，求函数f（x）在（0，1）的单调性；
（2）当m＝0且
时，
，求函数g（x）在（0，e]上的最小值；
（3）当m＝0时，
有两个零点x1，x2，且x1＜x2，求证：x1+x2＞1．
（1）当m＝1时，求函数f（x）在（0，1）的单调性；
（2）当m＝0且
时，，求函数g（x）在（0，e]上的最小值；（3）当m＝0时，
有两个零点x1，x2，且x1＜x2，求证：x1+x2＞1．
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2020-08-06更新
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994次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区七所学校2019-2020学年高三上学期期末数学试卷
名校
7 . 已知函数
，
为的导函数.
（1）求证：在
上存在唯一零点;
（2）求证:有且仅有两个不同的零点.
，为的导函数.（1）求证：
在上存在唯一零点;（2）求证:
有且仅有两个不同的零点.
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2020-08-06更新
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1850次组卷
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20卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值
人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题浙江大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
8 . 已知函数
，其中
.
（1）若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数
有三个极值点
，
，
，求证：
.
，其中.（1）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
有三个极值点，，，求证：.
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2020-07-15更新
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3931次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2020届高三下学期5月二模数学试题
江苏省苏州市2020届高三下学期5月二模数学试题（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
真题
名校
9 . 已知函数f（x）=2lnx+1．
（1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；
（2）设a>0时，讨论函数g（x）=
的单调性．
（1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；
（2）设a>0时，讨论函数g（x）=
的单调性．
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2020-07-08更新
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22760次组卷
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61卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）解密15 导数与函数的单调性、极值、（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学（文）试题（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点22 利用导数研究函数的极值和最值-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关山西省大同市2022届高三上学期学情调研测试数学（理）试题（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题21-23题（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值（已下线）第10讲 拓展三：通过求二阶导函数解决导数问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）河南省郑州市第四高级中学2023届高三第一次调研考试数学（理科）试题（已下线）第22讲 利用导数研究函数的极值和最值-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）专题04 导数解答题-1（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-3（已下线）2020年高考全国Ⅱ卷数学一题多解（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2（已下线）重组卷03（文科）福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段（期中）考试数学（A卷）试题（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题 导数（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）第02讲 单调性问题（练习）甘肃省平凉市泾川县第三中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
名校
10 . 已知函数
，若方程
恰有两个不同的实数根m，n，则
的最大值是_________ .
，若方程恰有两个不同的实数根m，n，则的最大值是
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2020-10-28更新
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913次组卷
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17卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题
【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）文科数学试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（理）试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题2020届江苏省淮安市涟水中学高三上学期期中数学(理)试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测一数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）B提高练（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题11 函数的最大（小）值与导数 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 （2） -B提高练 四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷（预测卷）四川省绵阳市绵阳第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第四次质量检测理科数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题
