名校
1 . 已知函数
.
（1）若
，求过曲线
上一点
的切线方程；
（2）若
，
在区间
的最大值为
，最小值为
，求
的最小值．
.（1）若
，求过曲线上一点的切线方程；（2）若
，在区间的最大值为，最小值为，求的最小值．
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2 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，证明恰有两个极值点
和
，并求
的值.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）设
，证明恰有两个极值点和，并求的值.
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名校
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数存在极大值点与极小值点，当
时，有
恒成立，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若函数
存在极大值点与极小值点，当时，有恒成立，求实数的取值范围.
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2020-09-05更新
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373次组卷
|
3卷引用：浙江省之江教育评价联盟2020-2021学年高三上学期8月返校联考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，若
，
，
，使得
成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时，若，，，使得成立，求的取值范围.
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2020-09-05更新
|
231次组卷
|
2卷引用：黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.（
，
，e是自然对数的底数）
（1）若
，当
时，
，求实数a的取值范围；
（2）若
，
存在两个极值点，，求证：
.
.（，，e是自然对数的底数）（1）若
，当时，，求实数a的取值范围；（2）若
，存在两个极值点，，求证：.
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名校
6 . 函数
.
（1）讨论在
上的最大值；
（2）有几个
（
，且为常数），使得函数
在
上的最大值为
？
.（1）讨论
在上的最大值；（2）有几个
（，且为常数），使得函数在上的最大值为？
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2020-08-18更新
|
301次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷（五）数学（文）试题
广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷（五）数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）广西南宁三中2020届高考适应性月考卷（五)理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
（
，且
）在
上的最大值为
，若的最小值为
，则常数
_______ ．
（，且）在上的最大值为，若的最小值为，则常数
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解题方法
8 . 已知等边
的边长为1，点
，
，
分别在边
，
，
上，且
.若
，
，则
的取值范围为________ .
的边长为1，点，，分别在边，，上，且.若，，则的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）若，求的极值；
（2）若
，求正实数的取值范围．
．（1）若
，求的极值；（2）若
，求正实数的取值范围．
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2020-08-07更新
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675次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第四中学2021届高三上学期8月开学考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，
为的导函数.
（1）求证：在
上存在唯一零点;
（2）求证:有且仅有两个不同的零点.
，为的导函数.（1）求证：
在上存在唯一零点;（2）求证:
有且仅有两个不同的零点.
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2020-08-06更新
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1850次组卷
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20卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题浙江大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1
