名校
解题方法
1 . 已知不等式
恒成立，则实数a的取值范围是________ .
恒成立，则实数a的取值范围是
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2024-06-05更新
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412次组卷
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3卷引用：江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷
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解题方法
2 . 已知函数
.（其中 
为自然对数的底数）
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程;
(2)当
时，若函数在
上的最小值为
，求实数
的值;
(3)当
时，证明：
.
.（其中 为自然对数的底数）(1)当
时，求函数在 处的切线方程;(2)当
时，若函数在上的最小值为，求实数的值;(3)当
时，证明：.
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3 . 已知关于
的不等式
对任意 
恒成立，则实数 的取值范围是___________________ .
的不等式对任意 恒成立，则实数 的取值范围是
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当时，
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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5 . 已知一个顶点为
，底面中心为
的圆锥的体积为
，该圆锥的顶点和底面圆周均在球
上.若圆锥的高为3，则球的半径为______ ；球的体积的最小值是______ .
，底面中心为的圆锥的体积为，该圆锥的顶点和底面圆周均在球上.若圆锥的高为3，则球的半径为的体积的最小值是
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6 . 已知函数
.
(1)若，讨论的单调性；
(2)已知存在
，使得
在
上恒成立，若方程
有解，求实数
的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)已知存在
，使得在上恒成立，若方程有解，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)讨论的最值；
(2)若，且
，求的取值范围.
.(1)讨论
的最值；(2)若
，且，求的取值范围.
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2024-05-14更新
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1136次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2024届高三下学期高考前适应性练习数学试题
8 . 若关于的方程
有4个不同的实数解，则实数
的取值范围是______ ．
的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围是
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解题方法
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-13更新
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1360次组卷
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3卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
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解题方法
10 . 设
，不等式
在
上恒成立，则
的最小值_________________ .
，不等式在上恒成立，则的最小值
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