1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的零点个数；
(2)当
且
时，记
，探究
与1的大小关系，并说明理由.
.(1)讨论函数
在上的零点个数；(2)当
且时，记，探究与1的大小关系，并说明理由.
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2023-05-02更新
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706次组卷
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6卷引用：江西省智慧上进联盟2022-2023学年高二下学期期中调测试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求
在点
处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积；
(2)若函数
有两个不同的极值点
，
.
①求k的取值范围；
②证明：
.
.(1)求
在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积；(2)若函数
有两个不同的极值点，.①求k的取值范围；
②证明：
.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求
，
的值及的单调区间．
(2)已知
，是否存在实数
，使得曲线
恒在直线
的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值及的单调区间．(2)已知
，是否存在实数，使得曲线恒在直线的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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2023-04-10更新
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623次组卷
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6卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
（，为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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2023-06-15更新
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857次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设两个实数a，b满足：
，则正整数n的最大值为（ ）．（参考数据：
）
，则正整数n的最大值为（ ）．（参考数据：）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数f（x）的最大值;
(2)若关于x的方程
有两个不等实数根
证明: 
.(1)求函数f（x）的最大值;
(2)若关于x的方程
有两个不等实数根证明:
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2022-09-12更新
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1248次组卷
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11卷引用：江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（理）试题（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22
名校
7 . 已知函数
（
）恰有两个极值点
且
．
(1)求实数的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（）恰有两个极值点且．(1)求实数
的取值范围；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2022-03-23更新
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399次组卷
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2卷引用：江西省九江市第一中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若
，
，不等式
成立，则
的可能值为（ ）
，，若，，不等式成立，则的可能值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2021-08-11更新
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1066次组卷
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5卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二下学期4月份期中学业水平考核数学试题
江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二下学期4月份期中学业水平考核数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题15 导数法妙解不等式的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
名校
9 . 定义在
上的函数满足
，
，则下列说法正确的是________ .
（1）在
处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若
在上恒成立，则
（4）
上的函数满足，，则下列说法正确的是（1）
在处取得极小值，极小值为（2）
只有一个零点（3）若
在上恒成立，则（4）
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2021-12-07更新
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1371次组卷
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13卷引用：江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
10 . 已知函数
．
（Ⅰ）设
，求
在
上的最小值；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）设
，求在上的最小值；（Ⅱ）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2021-05-12更新
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732次组卷
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3卷引用：江西省上饶市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
