利用导数研究函数的最值单选题练习题及答案-高中数学高一期末-组卷网

2023·浙江·二模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

1 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．现有鳖臑

，其中

平面ABC，

，过A作

，

，记四面体

，四棱锥

，鳖臑

的外接球体积分别为

，

，V，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-25更新 | 1441次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题

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22-23高三上·福建福州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若函数

的图象上存在两点关于直线

对称，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-07更新 | 540次组卷 | 4卷引用：四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·福建泉州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

3 . 已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，

，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（）

A．

B．3

C．

D．6

2022-07-09更新 | 1383次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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21-22高一下·浙江金华·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

4 . 若函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则对于任意

函数

都有2个零点

B．若

，则对于任意

函数

都有4个零点

C．若

，则存在

使得函数

有2个零点

D．若

，则存在

使得函数

有2个零点

2022-06-29更新 | 1890次组卷 | 6卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数由导数求函数的最值（不含参）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用导数求解函数的最值

5 . 若“

，使

成立”是假命题，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-22更新 | 1761次组卷 | 10卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题

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2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 268次组卷 | 17卷引用：重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

单调性法求函数值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

在

上的值域是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-15更新 | 212次组卷 | 3卷引用：期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】

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20-21高一下·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，

，若存在

，

（其中

为自然对数的底数，

），使得

成立，已知

在

单调递减，

单调递增.则正整数

的最大值为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2021-09-30更新 | 334次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题

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20-21高二下·天津滨海新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 关于函数

有下述四个结论：
①

是偶函数；②

在区间

单调递增；③

有4个零点；④

的最小值为

.
其中所有正确结论的编号是（）

A．①③④

B．②④

C．①④

D．①③

2021-07-30更新 | 376次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·江西景德镇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）多面体与球体内切外接问题

名校

10 . 已知一个半径为

的球，则该球内接正三棱锥的体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-17更新 | 144次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（2班）试题

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