1 . 已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是上的减函数；
②对于任意，函数存在最小值；
③存在，使得对于任意的，都有成立；
④存在，使得函数有两个零点．
其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)

2 . 设函数，其中，，若存在使得成立，则实数的值是_______.

3 . 已知，在处取最大值.以下各式正确的序号为__________．
①   ②   ③   ④   ⑤

4 . 若，且函数在处取得极值，则的最大值等于____

5 . 已知，则的最小值为________．

6 . 已知,若存在 ,, 使得成立,则实数的取值范围是_____.

7 . 已知函数的定义域是，是的导数，，，，的导数恒大于零，函数（是自然对数的底数）的最小值是________．

8 . 已知函数f（x）＝2^x，g（x）＝x²＋ax（其中a∈R）.对于不相等的实数x₁，x₂，设m＝，n＝，现有如下命题：
①对于任意不相等的实数x₁，x₂，都有m＞0；
②对于任意的a及任意不相等的实数x₁，x₂，都有n＞0；
③对于任意的a，存在不相等的实数x₁，x₂，使得m＝n；
④对于任意的a，存在不相等的实数x₁，x₂，使得m＝－n.
其中真命题有___________________（写出所有真命题的序号）.

9 . 已知曲线：在点（）处的切线的斜率为，直线交轴，轴分别于点，，且．给出以下结论：
①；
②当时，的最小值为；
③当时，；
④当时，记数列的前项和为，则．
其中，正确的结论有_________．（写出所有正确结论的序号）

10 . 若函数在上有最小值，则实数的取值范围为______________