利用导数研究函数的最值填空题练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

1 . 函数

的最小值为______.

2021-06-07更新 | 51222次组卷 | 84卷引用：上海市行知中学2024届高三上学期开学考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·吉林·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 若P，Q分别是抛物线

与圆

上的点，则

的最小值为________．

2023-02-23更新 | 5932次组卷 | 17卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

，则

的最小值是_____________．

2018-06-09更新 | 37416次组卷 | 93卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

的最小值为0，则a的值为________.

2023-12-01更新 | 1654次组卷 | 8卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15022次组卷 | 91卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·广西·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

6 . 若函数

在

存在单调递减区间，则a的取值范围为________．

2023-06-09更新 | 1592次组卷 | 13卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）二倍角的正切公式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知

，则当

取得最大值时，

__________．

2023-09-09更新 | 1471次组卷 | 12卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东广州·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用二次求导法解决导数问题

8 . 已知函数

恰有两个零点，则

______.

2023-12-18更新 | 1293次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·浙江·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 设

，

是函数

（

）的两个极值点，若

，则

的最小值为______．

2023-01-18更新 | 1329次组卷 | 12卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·上海浦东新·二模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知，设，，其中k是整数．若对一切，都是区间上的严格增函数．则的取值范围是 __________ ．

2023-04-13更新 | 1296次组卷 | 5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷