1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
在区间
上的最小值；
(3)若
，当
时，求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最小值；(3)若
，当时，求证：．
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2 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)若有两个不同的零点
，且
，求a的取值范围.
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求a的值；(3)若
有两个不同的零点，且，求a的取值范围.
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3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间；
(3)在（2）的条件下，若对于任意
，不等式
成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)在（2）的条件下，若对于任意
，不等式成立，求a的取值范围．
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4 . 已知函数
，其中
．
(1)若
在
处取得极小值，求
的值；
(2)当
时，求在区间
上的最大值；
(3)证明：有且只有一个极值点．
，其中．(1)若
在处取得极小值，求的值；(2)当
时，求在区间上的最大值；(3)证明：
有且只有一个极值点．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)设
，求函数
的最小值；
(3)若
，求实数的值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)设
，求函数的最小值；(3)若
，求实数的值.
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2024-05-06更新
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1370次组卷
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2卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
6 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求的极值；
(3)当
时，判断零点个数，并说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的极值；(3)当
时，判断零点个数，并说明理由．
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名校
7 . 设函数
，
.曲线在点处的切线方程为
.
(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；
(3)对任意
，有
，求正数k的取值范围.
，.曲线在点处的切线方程为.(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；(3)对任意
，有，求正数k的取值范围.
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2024-04-22更新
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1218次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2024届高三第二次质量监测数学试卷
名校
8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若函数
存在最大值，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若函数
存在最大值，求的取值范围.
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2024-04-09更新
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1260次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题
9 . 已知函数
．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)若对于任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若对于任意
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-05更新
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1252次组卷
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4卷引用：信息必刷卷02（北京专用）
（已下线）信息必刷卷02（北京专用）2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)若在
处有极小值2，求，
的值；
(2)若
，且在
上是增函数，求实数的取值范围；
(3)若
，
时，函数在
上的最小值为0，求实数的取值范围.
.(1)若
在处有极小值2，求，的值；(2)若
，且在上是增函数，求实数的取值范围；(3)若
，时，函数在上的最小值为0，求实数的取值范围.
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