1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若为函数的极值点,求证:.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若为函数的极值点,求证:.
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2023-08-20更新
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469次组卷
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2卷引用:西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若,求的最小值;
(2)若方程有解,求实数a的取值范围.
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2023-08-13更新
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586次组卷
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5卷引用:西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学(理)试题
名校
3 . 设函数,记.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数的图象恒在的图象的下方,求实数a的取值范围.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数的图象恒在的图象的下方,求实数a的取值范围.
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2022-07-08更新
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648次组卷
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3卷引用:西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
4 . 已知函数,函数的图象在处的切线方程为.
(1)当时,求函数在上的最小值与最大值;
(2)若函数有两个零点,求a的值.
(1)当时,求函数在上的最小值与最大值;
(2)若函数有两个零点,求a的值.
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2021-10-24更新
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368次组卷
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2卷引用:西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)若,求正实数的取值范围.
(1)若,求的极值;
(2)若,求正实数的取值范围.
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2020-08-07更新
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674次组卷
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3卷引用:西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
6 . 已知函数f(x)=ax﹣(a+2)lnx2,其中a∈R.
(1)当a=4时,求函数f(x)的极值;
(2)试讨论函数f(x)在(1,e)上的零点个数.
(1)当a=4时,求函数f(x)的极值;
(2)试讨论函数f(x)在(1,e)上的零点个数.
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2020-05-05更新
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675次组卷
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6卷引用:西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学(文)试题
名校
7 . 已知函数.
(1)当时,直线与相切,求的值;
(2)若函数在内有且只有一个零点,求此时函数的单调区间;
(3)当时,若函数在上的最大值和最小值的和为1,求实数的值.
(1)当时,直线与相切,求的值;
(2)若函数在内有且只有一个零点,求此时函数的单调区间;
(3)当时,若函数在上的最大值和最小值的和为1,求实数的值.
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2019-04-03更新
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832次组卷
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4卷引用:【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二第六次月考数学(理)试题
2014·河北唐山·一模
名校
8 . 已知函数 .
(1)求函数 的最大值;
(2)设 ,且 ,证明: .
(1)求函数 的最大值;
(2)设 ,且 ,证明: .
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2019-01-16更新
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510次组卷
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7卷引用:【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第五次月考数学(文)试题
13-14高三上·安徽亳州·阶段练习
名校
9 .
(Ⅰ)若是函数的极值点,1和是的两个不同零点,且
且,求的值;
(Ⅱ)若对任意, 都存在( 为自然对数的底数),使得
成立,求实数的取值范围.
设函数
(Ⅰ)若是函数的极值点,1和是的两个不同零点,且
且,求的值;
(Ⅱ)若对任意, 都存在( 为自然对数的底数),使得
成立,求实数的取值范围.
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2017-09-26更新
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848次组卷
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9卷引用:2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷
2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷(已下线)2014届安徽省亳州市涡阳四中高三上学期第二次月考理科数学试卷(已下线)2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷2016届山西太原市高三二模考试数学(文)试卷2017届河北武邑中学高三周考10.9数学(理)试卷四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018届高三9月月考数学(理)试题【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题2020届宁夏银川市第二中学高三一模数学(文)试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期9月阶段性测试数学试题
解题方法
10 . 已知函数在是增函数,在为减函数.
(1)求,的表达式;
(2)求证:当时,方程有唯一解;
(3)当时,若在内恒成立,求的取值范围.
(1)求,的表达式;
(2)求证:当时,方程有唯一解;
(3)当时,若在内恒成立,求的取值范围.
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