1 . 已知函数
.
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)若函数有2个零点，试比较
与
的大小关系.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若函数
有2个零点，试比较与的大小关系.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若在区间
上没有极值，且在上的最大值与最小值之差大于5，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的最小值；(2)若
在区间上没有极值，且在上的最大值与最小值之差大于5，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 若实数集
对
，均有
，则称
具有Bernoulli型关系．
(1)若集合
，判断
是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；
(2)设集合
，若
具有Bernoulli型关系，求非负实数
的取值范围；
(3)当
时，证明：
．
对，均有，则称具有Bernoulli型关系．(1)若集合
，判断是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；(2)设集合
，若具有Bernoulli型关系，求非负实数的取值范围；(3)当
时，证明：．
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2024-05-12更新
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836次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
4 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
(1)当
时，求的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，证明：当
时，
.
（是自然对数的底数）.(1)当
时，求的极值点；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，证明：当时，.
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5 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)求函数在
上的零点个数.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)求函数
在上的零点个数.
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6 . 已知函数
是的导函数.
(1)证明：
在
上存在唯一零点
；
(2)设函数
.
①当
时，求函数
的单调区间；
②当
时，讨论函数零点的个数.
是的导函数.(1)证明：
在上存在唯一零点；(2)设函数
.①当
时，求函数的单调区间；②当
时，讨论函数零点的个数.
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解题方法
7 . 已知函数
，
，（
）.
(1)求函数的最小值；
(2)若
有两个不同极值点，分别记为
，
，且
.
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）若不等式
恒成立（为自然对数的底数），求正数
的取值范围.
，，（）.(1)求函数
的最小值；(2)若
有两个不同极值点，分别记为，，且.（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）若不等式
恒成立（为自然对数的底数），求正数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线与的公切线的方程；
(2)若
有两个极值点
和
，且
，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求曲线与的公切线的方程；(2)若
有两个极值点和，且，求实数的取值范围．
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名校
9 . 设函数，．
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
在R上恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
在R上恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-09-04更新
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816次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
10 . 已知函数
和
有相同的最大值．
(1)求的值；
(2)已知直线
与两条曲线
和
共有四个不同的交点，从左到右四个交点的横坐标分别设为
，证明：
．
和有相同的最大值．(1)求
的值；(2)已知直线
与两条曲线和共有四个不同的交点，从左到右四个交点的横坐标分别设为，证明：．
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