1 . 已知函数
，其中
，函数
．
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当
时，
（i）求函数
的最大值；
（ii）记函数
，证明：函数
没有零点．
，其中，函数．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当
时，（i）求函数
的最大值；（ii）记函数
，证明：函数没有零点．
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2 . 已知函数
，
，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若函数与函数存在两条公切线，求实数
的取值范围.
，，.(1)若
，求证：；(2)若函数
与函数存在两条公切线，求实数的取值范围.
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2023-03-31更新
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952次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市2023届高三第三次教学质量检查考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，点
在C上，A关于动点
的对称点记为M，过M的直线l与C交于
，
，M为P，Q的中点．
(1)当直线l过坐标原点O时，求
外接圆的标准方程；
(2)求面积的最大值．
，点在C上，A关于动点的对称点记为M，过M的直线l与C交于，，M为P，Q的中点．(1)当直线l过坐标原点O时，求
外接圆的标准方程；(2)求
面积的最大值．
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2023-02-15更新
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698次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题
安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）求证：
．
． （1）求函数
的极值；（2）求证：
．
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名校
5 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
在区间
上的最大值为
，求的最小值．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）设
在区间上的最大值为，求的最小值．
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2021-06-16更新
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400次组卷
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6卷引用：安徽省蚌埠市2021届高三下学期第四次教学质量检查文科数学试题
安徽省蚌埠市2021届高三下学期第四次教学质量检查文科数学试题安徽省蚌埠市2021届高三下学期第四次教学质量检查理科数学试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学（理）试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学（文）试题（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）若在处的切线方程为
，求a的值；
（Ⅱ）若
，
，都有
恒成立，求实数a的取值范围.
.（Ⅰ）若
在处的切线方程为，求a的值；（Ⅱ）若
，，都有恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-01-10更新
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884次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(文)试题
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求函数的最小值；
（2）若
，
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的最小值；（2）若
，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，
（1）若，求函数
的单调区间；
（2）设
，且
有两个极值点
，其中
，求
的最小值.（注：其中
为自然对数的底数）
，（1）若
，求函数的单调区间；（2）设
，且有两个极值点，其中，求的最小值.（注：其中为自然对数的底数）
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名校
9 . 已知函数
．
（1）若，求函数的极值和单调区间；
（2）若在区间
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围．
．（1）若
，求函数的极值和单调区间；（2）若在区间
上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．
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2020-06-25更新
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945次组卷
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21卷引用：2017届安徽蚌埠怀远县高三上学期摸底考数学（文）试卷
2017届安徽蚌埠怀远县高三上学期摸底考数学（文）试卷2016届山西省怀仁县一中高三上期中文科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末文科数学卷2017届湖北省百所重点校高三联合考试数学（文）试卷2017届湖北省重点高中协作校高三联考一数学（文）试卷2017届湖北襄阳一中高三10月月考数学（文）试卷2017届江西鹰潭一中高三文上学期月考五数学试卷河北省保定市定兴中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题河南省禹州市高级中学2020届高三4月月考数学（文）试题福建省龙海第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试卷安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学(文)试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期12月月考文科数学试题贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（文）试题广东省高州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第三阶段考试数学试题陕西省榆林高新中学2023届高三下学期第九次大练考文科数学试题甘肃省定西市临洮县2024届高三下学期开学假期学习质量检测数学试题
10 . 已知函数
，
且
是曲线
的切线.
（1）求实数a的值以及切点坐标；
（2）求证：
.
，且是曲线的切线.（1）求实数a的值以及切点坐标；
（2）求证：
.
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