1 . 已知函数(为常数),函数.
(1)若函数有两个零点,求实数的取值的范围;
(2)当,设函数,若在上有零点,求的最小值.
(1)若函数有两个零点,求实数的取值的范围;
(2)当,设函数,若在上有零点,求的最小值.
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2 . 已知,记(且).
(1)当(是自然对数的底)时,试讨论函数的单调性和最值;
(2)试讨论函数的奇偶性;
(3)拓展与探究:
① 当在什么范围取值时,函数的图象在轴上存在对称中心?请说明理由;
②请提出函数的一个新性质,并用数学符号语言表达出来.(不必证明)
(1)当(是自然对数的底)时,试讨论函数的单调性和最值;
(2)试讨论函数的奇偶性;
(3)拓展与探究:
① 当在什么范围取值时,函数的图象在轴上存在对称中心?请说明理由;
②请提出函数的一个新性质,并用数学符号语言表达出来.(不必证明)
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名校
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3 . 已知.
(1)若在恒成立,求a的范围;
(2)若有两个极值点s,t,求的取值范围.
(1)若在恒成立,求a的范围;
(2)若有两个极值点s,t,求的取值范围.
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2024-02-27更新
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925次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题
4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,若函数的两个极值点恰为函数的两个零点,且的范围是,求实数的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)设,若函数的两个极值点恰为函数的两个零点,且的范围是,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知,.
(1)若在恒成立,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,求a的范围并证明.
(1)若在恒成立,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,求a的范围并证明.
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2018-03-21更新
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716次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学高2018届高三下期二诊模拟考试数学文试卷
名校
6 . 已知为实数,函数.
(1)若是函数的一个极值点,求实数的取值;
(2)设,若,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若是函数的一个极值点,求实数的取值;
(2)设,若,使得成立,求实数的取值范围.
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2017-09-23更新
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1408次组卷
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8卷引用:广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷(1)理科数学试题
广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷(1)理科数学试题广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷(1)文科数学试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期第二次月考理科数学试题安徽省合肥市庐江县五校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题一 单变量不等式能成立(有解)之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立(有解)之参变分离法
7 . 已知函数.
(1)若,求函数在上的最小值;
(2)若函数在上存在单调递增区间,求实数的取值范围;
(3)根据的不同取值,讨论函数的极值点情况.
(1)若,求函数在上的最小值;
(2)若函数在上存在单调递增区间,求实数的取值范围;
(3)根据的不同取值,讨论函数的极值点情况.
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2016-12-04更新
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1409次组卷
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2卷引用:2016届天津市和平区高三第四次模拟理科数学试卷
2024·全国·模拟预测
8 . 已知函数有两个极值点,且.
(1)求的取值范围;
(2)求关于的不等式的解集.
(1)求的取值范围;
(2)求关于的不等式的解集.
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名校
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)若,求证:;
(2)若关于的不等式的解集为集合,且,求实数的取值范围.
(1)若,求证:;
(2)若关于的不等式的解集为集合,且,求实数的取值范围.
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2023-05-05更新
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1117次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2023届高三二模数学试题
解题方法
10 . 已知函数,,其中为自然对数的底数.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数有两个极值点,()(若是函数的极大值或极小值,则m为函数的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点).
①求a的取值范围;
②证明:.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数有两个极值点,()(若是函数的极大值或极小值,则m为函数的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点).
①求a的取值范围;
②证明:.
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