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解析

| 共计 11 道试题

22-23高二下·山西朔州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

的图象位于

轴下方

B．

有且仅有一个极值点

C．

有且仅有两个极值点

D．存在

，使得

2023-04-13更新 | 954次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·山西大同·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

的最大值为3，最小值为

，则

的值可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-23更新 | 726次组卷 | 6卷引用：山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

的两个极值点分别是

，则（）

A．

或

B．

C．存在实数

，使得

D．

2023-01-16更新 | 658次组卷 | 8卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值数形结合思想

4 . 已知函数

有三个不同的极值点

，

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

为函数

的极大值点

D．

2022-12-03更新 | 856次组卷 | 4卷引用：山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 若直线

与曲线

相切，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-07更新 | 643次组卷 | 6卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题

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22-23高三上·山西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，若

有6个不同的零点分别为

，且

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．

的取值范围为

C．当

时，

的取值范围为

D．当

时，

的取值范围为

2022-11-17更新 | 847次组卷 | 6卷引用：山西省2023届高三上学期11月质量检测数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2022-06-02更新 | 2164次组卷 | 17卷引用：山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·湖北·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，曲线

在点

处的切线方程为

B．当

时，

在定义域内为增函数

C．当

时，

既存在极大值又存在极小值

D．当

时，

恰有3个零点

，且

2022-01-11更新 | 1942次组卷 | 5卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1960次组卷 | 14卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性平均变化率函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

10 . 设函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，函数

在

上的平均变化率为

B．当

时，函数

的图象与直线

有1个交点

C．当

时，函数

的图象关于点

中心对称

D．若函数

有两个不同的极值点

，则当

时，

2021-01-28更新 | 1002次组卷 | 6卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题

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