利用导数研究函数的最值多选题练习题及答案-高中数学高考模拟-较易-组卷网

2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1908次组卷 | 13卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域对数的运算性质的应用由导数求函数的最值（不含参）函数新定义

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 对函数

，

公共定义域内的任意x，若存在常数

，使得

恒成立，则称

和

是

伴侣函数，则下列说法正确的是（）

A．存在常数

，使得

与

是

伴侣函数

B．存在常数

，使得

与

是

伴侣函数

C．

与

是

伴侣函数

D．若

，则存在常数

，使得

与

是

伴侣函数

2023-03-21更新 | 292次组卷 | 1卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（三）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·安徽·一模

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，则（）

A．

是奇函数

B．

的单调递增区间为

和

C．

的最大值为

D．

的极值点为

2023-03-08更新 | 1728次组卷 | 6卷引用：安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题分类与整合思想

4 . 设函数

，若

恒成立，则满足条件的正整数

可以是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-01-15更新 | 933次组卷 | 4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（四）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·浙江·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 如图，已知抛物线

，过抛物线焦点

的直线

自上而下，分别交抛物线与圆

于

四点，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 861次组卷 | 5卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·重庆·三模

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）求已知函数的极值点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

（e为自然对数的底数，

），则关于函数

，下列结论正确的是（）

A．有2个零点

B．有2个极值点

C．在

单调递增

D．最小值为1

2022-05-16更新 | 1516次组卷 | 6卷引用：重庆市主城区2022届高三下学期三诊数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·河北邯郸·三模

多选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求cosx型三角函数的单调性

7 . 已知函数

，则（）

A．对任意正奇数

为奇函数

B．当

时，

的单调递增区间是

C．当

时，

在

上的最小值为

D．对任意正整数

的图象都关于直线

对称

2021-05-14更新 | 522次组卷 | 4卷引用：河北省邯郸市2021届高三三模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·广东潮州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数最值与极值的关系辨析

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．时，取得最大值	D．时，取得最小值

2021-05-06更新 | 3701次组卷 | 18卷引用：广东省潮州市2021届高三二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·山东日照·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 【多选题】已知函数

，则（）

A．

时，

的图象位于

轴下方

B．

有且仅有一个极值点

C．

有且仅有两个极值点

D．

在区间

上有最大值

2020-08-19更新 | 873次组卷 | 10卷引用：广东省佛山市萌茵2021届高三高考数学适应性试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东聊城·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

10 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．函数

的图像在点

处的切线方程为

B．

是函数

的一个极值点

C．当

时，

D．当

时，不等式

的解集为

2020-07-15更新 | 1201次组卷 | 8卷引用：2020年山东省聊城市高考模拟考试（三模）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷