1 . 椭圆的左、右焦点分别为F，，离心率为，A为椭圆C的左顶点，且，过原点的直线交椭圆C于M，N两点，则的最小值为______.

2 . 如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是，从点沿海岸正东处有一个城镇．假设一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度是（单位：）表示他从小岛到城镇的时间，（单位：）表示此人将船停在海岸处距点的距离．

(1)请将表示为的函数；
(2)如何行驶用时最短，最短时间是多长？

3 . 已知函数．
(1)求在的切线方程；
(2)求的最值．

4 . 已知函数，则下列选项正确的有（       ）

A．函数极小值为1

B．函数在上单调递增

C．当时，函数的最大值为

D．当时，方程恰有3个不等实根

5 . 椭圆的左､右焦点分别为，离心率为为椭圆的左顶点，且，过原点的直线交椭圆于两点，则的取值范围为___________.

6 . 若函数与的图像存在公共切线，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对，都有恒成立，那么m的取值范围是____________.

8 . 已知函数.
(1)当时，求函数在上的最值；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

9 . 如图，某几何体由两个相同的圆锥组成，且这两个圆锥有一个共同的底面，若该几何体的表面积为，体积为V，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明，对，均有.