名校
解题方法
1 . 在各项均为正数的等差数列
中，若
，则
的最小值为________ ．
中，若，则的最小值为
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2023-01-29更新
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502次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若直线
与曲线
相切，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线相切，求证：．
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2022-12-31更新
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571次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷
黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)若
对任意的
恒成立，求a的取值范围.
.(1)若
，证明：；(2)若
对任意的恒成立，求a的取值范围.
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2022-12-17更新
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576次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
为整数，且
恒成立，求的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
为整数，且恒成立，求的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知球O的表面积为
，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为______ ．
，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为
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2022-11-27更新
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261次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷
名校
6 . 已知函数
在
上有两个不同的零点，则实数的取值范围为______ .
在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为
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2022-11-26更新
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1495次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)设的零点为
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若不等式
对
恒成立，求的取值范围.
.(1)设
的零点为，求曲线在点处的切线方程；(2)若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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2022-11-26更新
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169次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，求
在
上的最大值与最小值之差；
(2)是否存在实数，对
，
恒成立，若存在求出的可取值，不存在请说明理由.
.(1)若
，求在上的最大值与最小值之差；(2)是否存在实数
，对，恒成立，若存在求出的可取值，不存在请说明理由.
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2022-11-19更新
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393次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市四校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
9 . 已知函数
，
(1)讨论的单调性；
(2)设
．若函数
有相同零点和极值点
，求的最小值．
，(1)讨论
的单调性；(2)设
．若函数有相同零点和极值点，求的最小值．
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2022-10-25更新
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384次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
有三个不同的零点
，
，
，且
，则
的值为______ ．
有三个不同的零点，，，且，则的值为
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2022-10-25更新
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555次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（文）试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16
