1 . 已知函数在处取得极值．

(1)求实数的值；
(2)当时，求函数的最小值．

2 . 函数，的图象与直线分别交于，两点，则的最小值为（     ）

A．1

B．

C．3

D．2

3 . 椭圆的左、右焦点分别为F，，离心率为，A为椭圆C的左顶点，且，过原点的直线交椭圆C于M，N两点，则的最小值为______.

4 . 已知直线与曲线相交于两点，与相交于两点，的横坐标分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数（）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在上恰有两个零点，求函数在上的最小值．

6 . 已知函数，若关于的方程在上有解，则的最小值为______．

7 . 如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是，从点沿海岸正东处有一个城镇．假设一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度是（单位：）表示他从小岛到城镇的时间，（单位：）表示此人将船停在海岸处距点的距离．

(1)请将表示为的函数；
(2)如何行驶用时最短，最短时间是多长？

8 . 已知函数．
(1)求在的切线方程；
(2)求的最值．

9 . 已知函数，则下列选项正确的有（       ）

A．函数极小值为1

B．函数在上单调递增

C．当时，函数的最大值为

D．当时，方程恰有3个不等实根

10 . 椭圆的左､右焦点分别为，离心率为为椭圆的左顶点，且，过原点的直线交椭圆于两点，则的取值范围为___________.