解题方法
1 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数
在
处取得极值，求实数a；
(2)若函数
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)若函数
在处取得极值，求实数a；(2)若函数
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
是函数的导函数，且
在定义域
内恒成立，求整数a的最小值．
，．(1)当
时，求证：；(2)若
是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值．
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3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的导函数的单调性；
(2)若
，求证：对
，
恒成立．
．(1)讨论函数
的导函数的单调性；(2)若
，求证：对，恒成立．
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4 . 已知正三棱柱
内接于球O，若该三棱柱的体积是
，则球O表面积的最小值为______________ ．
内接于球O，若该三棱柱的体积是，则球O表面积的最小值为
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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6 . 设
，
为实数，且
，函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；
(注：
是自然对数的底数).
，为实数，且，函数(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；(注：
是自然对数的底数).
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2023-03-16更新
|
289次组卷
|
2卷引用：贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题
解题方法
7 . 设函数
，有下列命题：
①函数
的最小正周期为
；
②对
，
；
③函数
共有5个零点；
④设
，
，函数
在点
处取得极大值，点
为
上一点，
为坐标原点，则
的最大值大于
．
其中真命题的个数为（ ）
，有下列命题：①函数
的最小正周期为；②对
，；③函数
共有5个零点；④设
，，函数在点处取得极大值，点为上一点，为坐标原点，则的最大值大于．其中真命题的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
，
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)证明：当
时，，.
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名校
9 . 已知函数
，若
，
是方程
的两不等实根，则
的最小值是___________ .
，若，是方程的两不等实根，则的最小值是
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2022-12-07更新
|
317次组卷
|
2卷引用：贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)证明：
.
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