1 . 设函数，若不等式有且只有三个整数解，则实数的取值范围是__________.

2 . 若为函数的极值点，则函数的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在三个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．若时，，则的最大值为1

D．当时，方程有且只有两个实根

4 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)存在且，使成立，求的取值范围．

5 . 已知函数的两个极值点分别是，，则下列结论正确的是（       ）

A．或

B．

C．

D．不存在实数a，使得

6 . 《英雄联盟》2023MSI季中冠军赛在英国伦敦举办，中国战队“JDG”与“BLG”进入决赛，决赛采用五局三胜制，当两队中有一队赢得三局比赛时，就由该队赢得冠军.每局比赛都要分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设“JDG”战队在任一局赢得比赛的概率为，比赛局数的期望值记为，则的最大值是______.

7 . 已知在时有极值0．
(1)求常数，的值；
(2)求在区间上的最值．

8 . 已知函数，其中为实数.
(1)若，求函数的最小值.
(2)若方程有两个实数解，求证：.

9 . 已知函数，若存在实数，满足，则的最小值为__________．

10 . 我们比较熟悉的网络新词，有“”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根叫做函数的“躺平点”若函数，，的“躺平点”分别为，，，则，，的大小关系为______ ．