1 . 若函数与函数的图象存在公切线，则实数t的取值范围为______.

2 . 已知函数定义域为，，且满足，其中为的导函数，若不等式恒成立，则正实数的最小值为_________.

3 . 若，则实数最大值为______.

4 . 已知，函数在上存在两个极值点，则的取值范围为______．

5 . 若不等式对任意成立,则实数a的取值范围为______.

6 . 已知函数，数列是公差为4的等差数列，若，则数列的前n项和_____．

7 . 已知是函数的导函数，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），，若不等式组的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是__________

8 . 已知实数满足：，则的最大值为___________.

9 . 如图，某荷塘里浮萍的面积y（单位：）与时间t（单位：月）满足关系式：（a为常数），记（）．给出下列四个结论：

①设，则数列是等比数列；
②存在唯一的实数，使得成立，其中是的导函数；
③常数；
④记浮萍蔓延到，，所经过的时间分别为，，，则．
其中所有正确结论的序号是______．

10 . 定义在上的函数的导函数为，且，则当时，______.（用>，<，≥，≤填空）