用导数判断或证明已知函数的单调性填空题练习题及答案-2023年吉林高中数学-组卷网

9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1659次组卷 | 56卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段检测数学试题

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21-22高二下·吉林白城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知

，若关于x的方程

有3个不同实根，则实数

取值范围为______．

2023-01-07更新 | 1198次组卷 | 11卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段检测数学试题

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2023·河南郑州·三模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

是函数

在其定义域上的导函数，且

，

，若函数

在区间

内存在零点，则实数m的取值范围是______．

2023-05-12更新 | 951次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，若不等式

恒成立，则a的最小值为______.

2023-09-07更新 | 798次组卷 | 7卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题

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22-23高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

5 . 已知定义在R上的函数

的导函数为

，

，且

，则不等式

的解集为______.

2023-04-23更新 | 763次组卷 | 8卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高二下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题

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2023·吉林·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

若函数

有4个零点．则实数

的取值范围是_________．

2023-10-28更新 | 699次组卷 | 4卷引用：吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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12-13高三上·浙江温州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

的定义域为

，

，对任意

，则

的解集为____________．

2021-10-05更新 | 1985次组卷 | 38卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，若关于x的方程

有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______．

2023-04-10更新 | 593次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·湖北·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点由奇偶性求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知奇函数

，有三个零点，则t的取值范围为______.

2023-07-06更新 | 552次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·吉林·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性用和、差角的正切公式化简、求值已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知函数

，点

、

是函数

图象上不同的两个点，则

（

为坐标原点）的取值范围是___________.

2023-02-19更新 | 473次组卷 | 1卷引用：吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三第二次调研测试数学试题

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