真题
解题方法
1 . 已知一列椭圆
．若椭圆
上有一点
，使到右准线
的距离
是
与
的等差中项，其中
分别是的左、右焦点．
(1)试证：
．(2)取
，并用
表示
的面积，试证：
且
．
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10-11高二下·福建福州·阶段练习
2 . 已知函数
(1)求
的单调减区间；
(2)若在区间
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
(1)求
的单调减区间；(2)若
在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
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2022-11-10更新
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1661次组卷
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49卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
重庆市渝中区巴蜀中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学理卷（已下线）2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷B（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰市二中高二下学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高二第一学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年江西省临川十中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江桐乡高级中学高二第二学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省蚌埠铁中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试文数学试卷（已下线）2014年湘教版选修1-1 3.3导数在研究函数中的应用练习卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷2017届安徽蚌埠二中等四校高三10月联考数学（文）试卷福建省莆田第六中学2016-2017学年高二6月月考B卷数学（理）试题江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（文）试题甘肃省武威市第一中学2017-2018学年度第一学期高二数学文科期末试题甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题2【全国百强校】北京四中2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（文科）2018年秋人教B版数学选修1-1模块综合检测四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期开学考试数学试题北师大版 全能练习 选修1-1 第四章 导数应用 实际问题中导数的意义甘肃省武威市凉州区武威第八中学2018—2019学年高二第一学期期末考试文科数学试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考理科数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值四川省成都市电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(北京卷)2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试理科数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第2课时）人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.2 利用导数研究函数的性质 6.2.2 导数与函数的极值、最值2.6 用导数研究函数的性质同步课时训练陕西省渭南市三贤中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题广东省佛山市南海区2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省丰城中学2024届高三上学期入学考试数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
9-10高三·广东中山·阶段练习
3 . 用长为
的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为
，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
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2022-11-09更新
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453次组卷
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19卷引用：2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）（已下线）2011届广东省中山市实验高中高三第一次月考理科数学卷（已下线）2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考文科数学2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学（理）试卷河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.3 导数的应用（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸专题05导数及其应用（第三部分）
名校
4 . 已知函数
，g
.
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)当
时，求证：
.
，g . (1)求
在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)当
时，求证： .
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2022-02-15更新
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524次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学2017届高三适应性月考卷（八）文科数学试卷
重庆市第八中学2017届高三适应性月考卷（八）文科数学试卷江西省宜春市2022届高三上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题
5 . 若函数
有3个不同的零点，求实数
取值范围．
有3个不同的零点，求实数取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
在
时有极值
．
（1）求函数的解析式及单调区间；
（2）求函数在区间
的最大值与最小值．
在时有极值．（1）求函数
的解析式及单调区间；（2）求函数
在区间的最大值与最小值．
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2021-01-10更新
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266次组卷
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2卷引用：重庆市铜梁区铜梁中学2021届高三上学期半期考试数学试题
名校
7 . 已知函数
为奇函数.
（1）证明函数
在
上单调递增.
（2）若
，求实数
的取值范围.
为奇函数.（1）证明函数
在上单调递增.（2）若
，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知
.
（1）讨论
的单调性；
（2）
时，若
恒成立，求实数k的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）
时，若恒成立，求实数k的取值范围.
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名校
9 . 设函数
，若
（其中
）.
（1）求实数t的取值范围；
（2）证明：
.
，若（其中）.（1）求实数t的取值范围；
（2）证明：
.
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名校
解题方法
10 . 已知点
，
，
为坐标原点，设函数
.
（1）当
时，判断函数在
上的单调性；
（2）若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，，为坐标原点，设函数.（1）当
时，判断函数在上的单调性；（2）若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-09-05更新
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602次组卷
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4卷引用：重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题
重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点2 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应综合训练
