用导数判断或证明已知函数的单调性多选题练习题及答案-2021年广东高中数学-组卷网

20-21高三上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知定义在

上的函数

的导函数为

，且

，

，则下列判断中正确的是（）

A．<	B．>0
C．>	D．>

2022-08-15更新 | 3156次组卷 | 26卷引用：广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷

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20-21高二上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．单调递增区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2021-01-31更新 | 4223次组卷 | 13卷引用：广东省佛山市实验中学2020-2021学年高二下学期阶段考试（一）数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 定义在

上的函数

，

是

的导函数，且

恒成立，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-31更新 | 3069次组卷 | 26卷引用：广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第三次阶段考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

4 . 设函数

，则下列说法正确的是（）

A．

定义域是（0，+

）

B．x∈（0，1）时，

图象位于x轴下方

C．

存在单调递增区间

D．

有且仅有两个极值点

2020-03-29更新 | 3979次组卷 | 28卷引用：广东省茂名市电白区2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·江苏·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 给定函数

.下列说法正确的有（）

A．函数

在区间

上单调递减，在区间

上单调递增

B．函数

的图象与x轴有两个交点

C．当

时，方程

有两个不同的的解

D．若方程

只有一个解，则

2021-09-08更新 | 2433次组卷 | 12卷引用：广东省揭阳市普宁二中2021届高三适应性（二）数学试题

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20-21高三下·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性圆锥曲线新定义

名校

解题方法

探究性试题

6 . 曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线

上点

处的曲率半径公式为

，则下列说法正确的是（）

A．对于半径为

的圆，其圆上任一点的曲率半径均为

B．椭圆

上一点处的曲率半径的最大值为

C．椭圆

上一点处的曲率半径的最小值为

D．对于椭圆

上点

处的曲率半径随着

的增大而减小

2021-04-20更新 | 2517次组卷 | 12卷引用：数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（广东卷）

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2021·广东汕头·一模

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 函数

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若有两个不相等的实根，则	D．若均为正数，则

2021-03-22更新 | 2525次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市2021届高三一模数学试题

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2021·广东佛山·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知

，

且

，则下列结论一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-28更新 | 2186次组卷 | 12卷引用：广东省佛山市顺德区2021届高三下学期仿真数学试题

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2020·山东泰安·一模

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题求含sinx的函数的奇偶性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是周期为的奇函数	B．在上为增函数
C．在内有21个极值点	D．在上恒成立的充要条件是

2020-04-21更新 | 3318次组卷 | 17卷引用：广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

的定义域为

，则（）

A．

为奇函数

B．

在

上单调递增

C．

有且仅有4个极值点

D．

恰有4个极大值点

2022-09-14更新 | 1282次组卷 | 19卷引用：黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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