组卷网 > 知识点选题 > 用导数判断或证明已知函数的单调性
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解析
| 共计 157 道试题
1 . 已知函数,则不等式的解集为______.
2024-06-07更新 | 1120次组卷 | 2卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
2 . 函数,则(       
A.
B.
C.
D.关系不确定
2024-04-15更新 | 203次组卷 | 28卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知函数时有极值0,则______
2024-03-29更新 | 1714次组卷 | 56卷引用:上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题
4 . 已知函数,令
(1)当时,求函数处的切线方程;
(2)当a为正数且时,,求a的最小值;
(3)若对一切都成立,求a的取值范围.
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5 . 不等式的解集为______
2023-12-27更新 | 366次组卷 | 1卷引用:上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题
6 . 已知函数,其导函数为,下列命题中真命题的序号为________
(1)的严格减区间是
(2)的极小值是
(3)当时,对任意的,恒有
2023-12-27更新 | 152次组卷 | 1卷引用:上海市虹口高级中学2024届高三上学期期中数学试题
7 . 已知函数,若满足,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
2023-12-19更新 | 1135次组卷 | 6卷引用:上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
8 . 已知函数,其中为自然对数的底数,设函数
(1)若,求函数的单调区间,并写出函数有三个零点时实数的取值范围;
(2)当时,分别为函数的极大值点和极小值点,且不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(3)对于函数,若实数满足,其中FD为非零实数,则称为函数的“笃志点”.
①已知函数,且函数有且只有3个“笃志点”,求实数a的取值范围;
②定义在R上的函数满足:存在唯一实数m,对任意的实数x,使得恒成立或恒成立.对于有序实数对,讨论函数笃志点”个数的奇偶性,并说明理由
2023-12-19更新 | 327次组卷 | 3卷引用:上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题
9 . 设是定义在上的函数,若存在区间,使得上严格减,在上严格增,则称为“含谷函数”,为“谷点”,称为的一个“含谷区间”.
(1)判断下列函数中,哪些是含谷函数?若是,请指出谷点;若不是,请说明理由:
(i),(ii)
(2)已知实数是含谷函数,且是它的一个含谷区间,求的取值范围;
(3)设.设函数是含谷函数,是它的一个含谷区间,并记的最大值为.若,且,求的最小值.
2023-12-18更新 | 891次组卷 | 5卷引用:上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
10 . 对于函数,把称为函数的一阶导,令,则将称为函数的二阶导,以此类推得到n阶导.为了方便书写,我们将n阶导用表示.
(1)已知函数,写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.
(2)现定义一个新的数列:在作为数列的首项,并将作为数列的第项.我们称该数列为的“n阶导数列”
①若函数),数列的“n阶导数列”,取Tn的前n项积,求数列的通项公式.
②在我们高中阶段学过的初等函数中,是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列,请写出它并证明此结论.(写出一个即可)
2023-12-16更新 | 811次组卷 | 6卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
共计 平均难度:一般