1 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线的斜率为12.
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
，有
恒成立.
，且曲线在点处的切线的斜率为12.(1)求
的单调区间；(2)证明：
，有恒成立.
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2023-04-23更新
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328次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（二）
名校
2 . 已知函数
（
）．
(1)当
时，试确定函数
在其定义域内的单调性；
(2)求函数在
上的最小值；
(3)试证明：
（
；
）．
（）．(1)当
时，试确定函数在其定义域内的单调性；(2)求函数
在上的最小值；(3)试证明：
（；）．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）．
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若
，求证：
，
．
（其中为自然对数的底数）．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，求证：，．
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2022-11-23更新
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512次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题21-23山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）高三文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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2023-06-11更新
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312次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题
陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（四）江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） 河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)证明：当
时，．
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2023-10-29更新
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173次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2024届高三上学期教学质量检测数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期教学质量检测理科数学试卷
名校
6 . 已知函数
（）.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点
，
，证明：
．
（其中
是自然对数的底数）
（）.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，，证明：．（其中
是自然对数的底数）
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2022-11-04更新
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762次组卷
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2卷引用：陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考理科数学试题
名校
7 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
的根为、，且
，求证：
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的根为、，且，求证：．
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2022-05-27更新
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689次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市2024届高三一模数学（理）试题
陕西省汉中市2024届高三一模数学（理）试题河南省部分校2022届高三5月质量检测理科数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学（理）试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
的最小值为0，其中
.
(1)求
的值；
(2)设函数
，证明：有两个极值点.
的最小值为0，其中.(1)求
的值；(2)设函数
，证明：有两个极值点.
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9 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间;
(2)证明: 当
时，
对任意的
恒成立.
.(1)当
时，求的单调区间;(2)证明: 当
时，对任意的恒成立.
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2022-10-14更新
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366次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若是的极值点，求
的值并讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)若
是的极值点，求的值并讨论的单调性；(2)证明：当
时，.
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2022-09-29更新
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558次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2019届高三下学期第三次教学质量联考理科数学试题
