利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-青海高中数学-组卷网

19-20高二上·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明不等式

1 . 已知函数

(

为自然对数的底数，

为常数)的图像在(0，1)处的切线斜率为

.
(1)求

的值及函数

的极值；
(2)证明：当

时，

.

2022-06-23更新 | 546次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题

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2022·四川泸州·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

分类与整合思想

2 . 已知函数

.
(1)求证：

；
(2)若函数

无零点，求a的取值范围.

2022-03-04更新 | 1949次组卷 | 11卷引用：青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题

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19-20高三·青海玉树·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）用数学归纳法证明不等式分析法

名校

3 . 已知函数

.
（1）求函数的单调区间；
（2）求证：

.

2020-01-09更新 | 313次组卷 | 2卷引用：青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31645次组卷 | 49卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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