解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，
，求实数
的取值范围；
(3)已知数列
满足：
，且
.证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，，求实数的取值范围；(3)已知数列
满足：，且.证明：.
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解题方法
2 . 已知函数
，且的图象与
轴相切于原点
.
(1)求
；
(2)若
是的一个极值点，且
，证明：
.
，且的图象与轴相切于原点.(1)求
；(2)若
是的一个极值点，且，证明：.
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名校
3 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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824次组卷
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15卷引用：重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
为函数的极值点时，求函数的单调区间．
(2)当
时，求证：
．
．(1)当
为函数的极值点时，求函数的单调区间．(2)当
时，求证：．
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2023-03-02更新
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961次组卷
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3卷引用：重庆市渝东九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
重庆市渝东九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求k的取值范围；
(3)设
，求证：
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，恒成立，求k的取值范围；(3)设
，求证：．
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2022-06-05更新
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648次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（3）
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
的根为
、
，且
，求证：
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的根为、，且，求证：．
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2022-05-27更新
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693次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题河南省部分校2022届高三5月质量检测理科数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学（理）试题陕西省汉中市2024届高三一模数学（理）试题
7 . 已知函数
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若过原点作曲线
的切线有两条，求a的取值范围，并证明这两条切线的斜率互为相反数．
(1)当
时，求的单调区间；(2)若过原点作曲线
的切线有两条，求a的取值范围，并证明这两条切线的斜率互为相反数．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：当
时，
在
上恒成立.
，.(1)求函数
的极值；(2)证明：当
时，在上恒成立.
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2023-04-14更新
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666次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若方程
有两个不等实根
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若方程有两个不等实根，证明：．
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2023-03-17更新
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701次组卷
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2卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间和最大值；
(2)设函数
有两个零点，证明：．
．(1)求函数
的单调区间和最大值；(2)设函数
有两个零点，证明：．
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2023-03-12更新
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1200次组卷
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4卷引用：重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
