名校
1 . 函数
.
(1)求函数
的单调增区间；
(2)当
时，若
，求证：
；
(3)求证：对于任意
都有
.
.(1)求函数
的单调增区间；(2)当
时，若，求证：；(3)求证：对于任意
都有.
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2024-01-03更新
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1315次组卷
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6卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）
广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
2 . 设函数
，
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)证明：
．
，．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)证明：
．
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3 . 已知
（e为自然对数的底数）
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个不同零点
，求证：
．
（e为自然对数的底数）(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同零点，求证：．
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2023-06-09更新
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347次组卷
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2卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若
为的导函数，设
．证明：对任意
，
．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若
为的导函数，设．证明：对任意，．
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名校
5 . 设函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
有两个极值点
，
①求a的取值范围；
②证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，①求a的取值范围；
②证明：
．
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2023-04-21更新
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1091次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟理科数学试题
广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟理科数学试题内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题内蒙古自治区乌兰察布市2023届高三二模理科数学试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）
6 . 已知函数
，
，且曲线
在点
处的切线斜率均不小于2．
(1)求a的值；
(2)求证：函数
在区间
内存在唯一的零点．
，，且曲线在点处的切线斜率均不小于2．(1)求a的值；
(2)求证：函数
在区间内存在唯一的零点．
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2023-04-26更新
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361次组卷
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2卷引用：广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不同实根，求实数
的取值范围，并证明
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．
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2023-06-14更新
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321次组卷
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11卷引用：广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题
广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求在区间
内的极大值；
(2)令函数
，当
时，证明：
在区间内有且仅有两个零点．
．(1)求
在区间内的极大值；(2)令函数
，当时，证明：在区间内有且仅有两个零点．
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2023-01-16更新
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1250次组卷
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3卷引用：广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）
9 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)设，
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
，为两个不相等的正数，且，证明：.
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2022-07-15更新
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285次组卷
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2卷引用：广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求在
内的单调区间.
(2)设函数
，证明：
.
的图象在点处的切线方程为.(1)求
在内的单调区间.(2)设函数
，证明：.
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2021-11-26更新
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688次组卷
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11卷引用：广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题
广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
