1 . 设函数
，曲线
在点
处取得极值．
(1)求实数a的值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)令函数
，是否存在实数k使得
没有零点？若存在，请求出实数k的范围；若不存在，请说明理由．
，曲线在点处取得极值．(1)求实数a的值；
(2)求函数
的单调区间；(3)令函数
，是否存在实数k使得没有零点？若存在，请求出实数k的范围；若不存在，请说明理由．
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名校
2 . 已知函数
在点
处的切线与直线
相互垂直．
(1)求实数
的值；
(2)求
的单调区间和极值．
在点处的切线与直线相互垂直．(1)求实数
的值；(2)求
的单调区间和极值．
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2022-04-03更新
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1794次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二下学期4月质量监测数学（理）试题
3 . 已知函数
(1)若
时，讨论函数的单调性；
(2)设
，若函数在
上有两个零点，求实数a的取值范围
(1)若
时，讨论函数的单调性；(2)设
，若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围
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2022-04-08更新
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769次组卷
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5卷引用：2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试文科数学试题
4 . 已知函数
.
（1）设函数
，求
的单调区间；
（2）判断函数
与
的图象是否存在公切线，若存在，这样的切线有几条，为什么？若不存在，请说明理由.
.（1）设函数
，求的单调区间；（2）判断函数
与的图象是否存在公切线，若存在，这样的切线有几条，为什么？若不存在，请说明理由.
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解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若
，求的单调区间；
（2）证明：对任意
，总存在
，使得
对
恒成立.
.（1）若
，求的单调区间；（2）证明：对任意
，总存在，使得对恒成立.
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2020-03-18更新
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171次组卷
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2卷引用：2019届贵州省贵阳市清华中学、凯里一中、遵义四中、毕节一中高三9月联考理科数学试题
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
，函数
在
处取得最小值，证明：
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
，函数在处取得最小值，证明：.
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7 . 已知函数
.
（1）求
时，
的单调区间；
（2）若存在
，使得对任意的
，都有
，求的取值范围，并证明
.
.（1）求
时，的单调区间；（2）若存在
，使得对任意的，都有，求的取值范围，并证明.
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2019-12-22更新
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388次组卷
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2卷引用：贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（文）试题
8 . 已知
，
，则方程
的实数根个数为（ ）
，，则方程的实数根个数为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
9 . 已知函数
．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）是否存在实数，使函数
在
上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数
，使函数在上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2019-11-28更新
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2256次组卷
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10卷引用：贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题
贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题山东省德州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题2020届山东省淄博市淄川区第十中学高三上学期期末数学试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二下第一次质量检测考试数学试题山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题（已下线）期中模拟考试题（B卷能力篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论
的单调性；
（3）设
，当
时，对任意的
，存在
，使得
，求实数 b的取值范围
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）设
，当时，对任意的，存在，使得，求实数 b的取值范围
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2019-03-31更新
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2316次组卷
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10卷引用：2020届贵阳市四校高三上学期联合考试（四）数学理科试题
2020届贵阳市四校高三上学期联合考试（四）数学理科试题【区级联考】天津市和平区2019届高三下学期第一次质量调查数学（理）试题【全国百强校】天津市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题【区级联考】天津市和平区2019届高三一模数学（理）试题2019届天津市高三高考压轴数学（理）试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷（二）试题（已下线）专题04 函数与导数的综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题
