2021高三·全国·专题练习
名校
1 . 已知函数
，函数
的导函数为
，
(
).
（1）求函数的单调区间
（2）若函数
存在单递增区间，求
的取值范围；
（3）若函数
存在两个不同的零点
､
，且
，求证：
.
，函数的导函数为，().（1）求函数
的单调区间（2）若函数
存在单递增区间，求的取值范围；（3）若函数
存在两个不同的零点､，且，求证：.
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2021-04-01更新
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845次组卷
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7卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题
湖北省宜昌市夷陵中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）专题2.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若对于定义域内任意的
，
恒成立，求
的取值范围；
（3）记
，若
在区间
内有两个零点，求的取值范围.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若对于定义域内任意的
，恒成立，求的取值范围；（3）记
，若在区间内有两个零点，求的取值范围.
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3 . 已知函数
.
（1）求函数的图像在
处的切线方程与的单调区间；
（2）设
是函数的导函数，试比较
与
的大小.
.（1）求函数
的图像在处的切线方程与的单调区间；（2）设
是函数的导函数，试比较与的大小.
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4 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知为常数，函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数有两个不同的零点
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：
.
为常数，函数.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个不同的零点.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
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2018-02-23更新
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764次组卷
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4卷引用：【全国百强校】湖北省宜昌市一中2018届高三考前适应性训练1数学(理)试题
【全国百强校】湖北省宜昌市一中2018届高三考前适应性训练1数学(理)试题湖北省武昌2018届高三元月调研考试数学理科试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第六关 以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题山东省济宁市第一中学2019-2020学年高三上学期第二阶段检测数学试题
6 . 已知函数
，
为自然对数的底数．
（1）求的单调区间；
（2）证明：
，
；
（3）当
时，求证：
．
，为自然对数的底数．（1）求
的单调区间；（2）证明：
，；（3）当
时，求证：．
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7 . 若定义在
上的函数满足
， 
，
.
（Ⅰ）求函数解析式；
（Ⅱ）求函数
单调区间；
（Ⅲ）若
满足
，则称比
更接近.当
且
时，试比较
和
哪个更接近
，并说明理由．
上的函数满足， ，.（Ⅰ）求函数
解析式；（Ⅱ）求函数
单调区间；（Ⅲ）若
满足，则称比更接近.当且时，试比较和哪个更接近，并说明理由．
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2016-12-03更新
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548次组卷
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8卷引用：2015届湖北宜昌市一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷
